用离心泵经φ57×3.5mm的钢管,将敞口贮槽内的有机溶液(密度为800kg/m3, 黏度为20cP)输送到反应器中。设贮槽内的液面离反应器内的液面高度保持16m,见附图。已知钢管总长度(包括局部阻力当量长度)为25m,反应器内的压力恒定为4kgf/cm2(表压),有机溶液输送量为6m3/h,泵的效率为60%,试确定泵的轴功率。 10分16m-|||-业-|||-__ __ __-|||-__ __-|||-__ __ __-|||-__ __

步骤 1：计算雷诺数
根据雷诺数的定义，$R_{a}=\frac{dup}{u}=\frac{0.05\times 800\times 0.84g}{20\times 10^{3}}=1698$，其中$u$为流体速度，$d$为管径，$p$为流体密度，$u$为流体黏度。由于$R_{a}<2000$，所以流体处于层流状态。
步骤 2：计算摩擦系数
对于层流，摩擦系数$\lambda$可由$\lambda=\frac{64}{R_{a}}$计算，代入$R_{a}=1698$，得到$\lambda=\frac{64}{1698}$。
步骤 3：计算流速
根据流量公式$Q=uA$，其中$Q$为流量，$u$为流速，$A$为管道截面积，可以计算出流速$u=\frac{6}{\frac{\pi}{4}0.05^{2}\times 3600}=0.849\frac{m}{s}$。
步骤 4：应用柏努利方程
根据柏努利方程，$W_{e}=Z_{2}g+\frac{P_{2}}{p}+\sum_{h}=1hf$，其中$W_{e}$为单位重量流体的能量，$Z_{2}$为反应器液面高度，$g$为重力加速度，$P_{2}$为反应器内压力，$p$为流体密度，$\sum_{h}=1hf$为总阻力损失。
步骤 5：计算总阻力损失
总阻力损失$\sum_{h}=1hf$可由$\sum_{h}=1hf=\frac{\lambda L}{d}\frac{u^{2}}{2}$计算，其中$L$为管道总长度，$d$为管径，$u$为流速。
步骤 6：计算泵的轴功率
泵的轴功率$N_{a}$可由$N_{a}=\frac{W_{e}Q}{\eta}$计算，其中$W_{e}$为单位重量流体的能量，$Q$为流量，$\eta$为泵的效率。