题目
【单选题】若材料、长度和横截面面积均相同的空心圆轴和实心圆轴,其抗扭刚度较大的是()A. 实心圆轴B. 空心圆轴C. 两者相等D. 无法判断
【单选题】若材料、长度和横截面面积均相同的空心圆轴和实心圆轴,其抗扭刚度较大的是()
A. 实心圆轴
B. 空心圆轴
C. 两者相等
D. 无法判断
题目解答
答案
B. 空心圆轴
解析
步骤 1:理解抗扭刚度的概念
抗扭刚度是指材料抵抗扭转变形的能力,通常用极惯性矩(J)来表示。对于圆轴,极惯性矩与横截面的几何形状有关,特别是与横截面的面积分布有关。
步骤 2:比较空心圆轴和实心圆轴的极惯性矩
对于实心圆轴,极惯性矩J = πd^4/32,其中d是圆轴的直径。对于空心圆轴,极惯性矩J = π(D^4 - d^4)/32,其中D是外径,d是内径。由于空心圆轴的面积分布更远离中心,因此其极惯性矩通常大于实心圆轴的极惯性矩。
步骤 3:得出结论
由于空心圆轴的极惯性矩通常大于实心圆轴的极惯性矩,因此在材料、长度和横截面面积均相同的情况下,空心圆轴的抗扭刚度较大。
抗扭刚度是指材料抵抗扭转变形的能力,通常用极惯性矩(J)来表示。对于圆轴,极惯性矩与横截面的几何形状有关,特别是与横截面的面积分布有关。
步骤 2:比较空心圆轴和实心圆轴的极惯性矩
对于实心圆轴,极惯性矩J = πd^4/32,其中d是圆轴的直径。对于空心圆轴,极惯性矩J = π(D^4 - d^4)/32,其中D是外径,d是内径。由于空心圆轴的面积分布更远离中心,因此其极惯性矩通常大于实心圆轴的极惯性矩。
步骤 3:得出结论
由于空心圆轴的极惯性矩通常大于实心圆轴的极惯性矩,因此在材料、长度和横截面面积均相同的情况下,空心圆轴的抗扭刚度较大。