题目

铁、钴、镍的电阻温度系数如下，选出温度变化时，导电能力最易变化的材料：(Fe: ) 6 times 10^-3 ,^circ(C)^-1, (Co: ) 6.6 times 10^-3 ,^circ(C)^-1, (Ni: ) 6.2 times 10^-3 ,^circ(C)^-1A. FeB. CoC. Ni

铁、钴、镍的电阻温度系数如下，选出温度变化时，导电能力最易变化的材料： $\text{Fe: } 6 \times 10^{-3} \,^{\circ}\text{C}^{-1}$, $\text{Co: } 6.6 \times 10^{-3} \,^{\circ}\text{C}^{-1}$, $\text{Ni: } 6.2 \times 10^{-3} \,^{\circ}\text{C}^{-1}$ A. Fe B. Co C. Ni

题目解答

答案

根据题目给出的电阻温度系数： - Fe: $6 \times 10^{-3} \, ^\circ C^{-1}$ - Co: $6.6 \times 10^{-3} \, ^\circ C^{-1}$ - Ni: $6.2 \times 10^{-3} \, ^\circ C^{-1}$ 电阻温度系数 $\alpha$ 越大，电阻率对温度变化越敏感，同时电导率 $\sigma = 1/\rho$ 也对温度变化更敏感。显然，钴（Co）的 $\alpha$ 最大，为 $6.6 \times 10^{-3} \, ^\circ C^{-1}$，故其导电能力最易随温度变化。 答案：B. Co

解析

本题考查电阻温度系数与导电能力随温度变化关系的知识点。解题解题思路是明确电阻温度系数的物理意义，即它反映了了材料的电阻率随温度变化的敏感程度，而导电能力与电阻率成反比，所以电阻温度系数越大，导电能力随温度变化就越容易改变。

  1. 首先明确电阻温度系数的定义：电阻温度温度系数\\(\alpha\)表示材料的电阻率$\rho$随温度$T$变化的比例关系，其数学表达式为$\alpha=\frac{1}{\rho}\frac{d\rho}{dT}$。
  2. 从这个公式可以看出，$\alpha$越大，意味着在温度发生微小变化$dT$时，电阻率$\rho$的变化$d\rho$就越大。
  3. 然后考虑导电能力与电阻率的关系：导电能力通常用电导率$\sigma$来衡量，且$\sigma=\frac{1}{\rho}$。
    . 当电阻率$\rho$随温度变化越明显时，电导率$\sigma$也会随温度变化越明显，也就是导电能力随温度变化越容易改变。
  4. 最后比较三种材料的电阻温度系数：
    . 已知$\text{Fe}$的电阻温度系数$\alpha_{Fe = 6\times10^{-3}\,^{\circ}\text{C}^{-1}$；
    . $\text{Co}$的电阻温度系数$\alphaCo = 6.6\times10^{-3}\,^{\circ}\text{C}^{-1}$；
    . $\text{Ni}$的温度系数$\alphaNi = 6.2\times10^{-3}\,^{\circ}\text{C}^{-1}$。
    . 比较大小可得$6.6\times10^{-3}\,^{\circ}\text{C}^{-1}>6.2\times10^{-3}\,^{\circ}\text{C}^{-1}>6\times10^{-3}\,^{\circ}\text{C}^{-1}$，即$\alphaCo>\alphaNi>\alphaFe$。
    . 所以$\text{Co}$的电阻温度系数最大，其导电能力最易随温度变化。