题目

在连续精馏塔中分离两组分理想溶液,原料液流量为 100 kmol/h,组成为0.5 (易挥发组分的摩尔分数,下同),饱和蒸气进料。馏出液组成为 0.95,釜残液组成为0.05。物系的平均相对挥发度为 2.0。塔顶全凝器,泡点回流,塔釜间接蒸汽加热。塔釜的汽化量为最小汽化量的1.6倍,试求(1)塔釜汽化量;(2)从塔顶往下数第二层理论板下降的液相组成。

在连续精馏塔中分离两组分理想溶液,原料液流量为 100 kmol/h,组成为0.5 (易

挥发组分的摩尔分数,下同),饱和蒸气进料。馏出液组成为 0.95,釜残液组成为0.05。物

系的平均相对挥发度为 2.0。塔顶全凝器,泡点回流,塔釜间接蒸汽加热。塔釜的汽化量为

最小汽化量的1.6倍,试求(1)塔釜汽化量;(2)从塔顶往下数第二层理论板下降的液相组成。

题目解答

答案

解:先求出最小回流比,再由最小回流比与最小汽化量的关系求得 qn,Vmin。液相组成X2

可用逐板计算得到。

(1)塔釜汽化量对于饱和蒸汽进料 q = 0, yF = 0.5, Rmin可用下式计算,即

Rm十土泡一严十宀需-晋十2.7

、丄 1 || yF 1 -yF 2 T _ 0.5 1-0.5

Xf 一Xw 0.5 _0.05

而 qn,D =qn,F =100 疋 kmol/h =50kmol/h

Xd —Xw 0.95—0.05

则 qn,Vmin =(2.7+1)><50kmol/h =185 kmol/h

qn,V min 一qn,Vmin 一(1—q)qn,F =(185 -100)kmol/h =85kmol/h

解得

qn,V =1.6qn,vmin =(1.6 85 )kmol/h =136kmol/h

qn,vmin也可由提馏段操作线的最大斜率求得,即

q n,L min Yq - XW

qn,V min Xq - XW

0.5

Xq 0.3333

q 0.5 2 0.5

qn,V min ' q n,W 0.5 - 0.05 = =1.588 qn,vmin 0.3333-0.05

将qn,w = 50 kmol/h代入上式,解得

qnymin =85kmol/h

(2)第2层理论板下降液相组成

逐板计算求X2需导出精馏段操作线方程。

n,V ■ = ( R ' n, D - ( - )n,F — ' - =

R =3.72

R 丄 Xd 3.72 丄 0.95 crcc 丄 cc—c

y x - x 0.788x 0.2013

R 1 R 1 4.72 4.72

塔顶全凝器

yt =xD =0.95

0.95

Y1 ::;'%1 —%) 0.95 2 0.05 "0.9048

y2 =0.788 0.9048 0.2013=0.9143

0.9143

x2 0.8421

0.9143 2(1 —0.9143)

解析

步骤 1：计算最小回流比
对于饱和蒸汽进料，q = 0，yF = 0.5，最小回流比 Rmin 可用下式计算：
\[ R_{min} = \frac{y_F - x_F}{x_F - x_W} \]
其中，xF = 0.5，xW = 0.05，yF = 0.5，代入计算得：
\[ R_{min} = \frac{0.5 - 0.5}{0.5 - 0.05} = 0 \]
步骤 2：计算最小汽化量
最小汽化量 qn,Vmin 可用下式计算：
\[ qn,V_{min} = \frac{qn,F}{1 - q} \]
其中，qn,F = 100 kmol/h，q = 0，代入计算得：
\[ qn,V_{min} = \frac{100}{1 - 0} = 100 kmol/h \]
步骤 3：计算塔釜汽化量
塔釜汽化量 qn,V 可用下式计算：
\[ qn,V = 1.6 \times qn,V_{min} \]
代入计算得：
\[ qn,V = 1.6 \times 100 = 160 kmol/h \]
步骤 4：计算第2层理论板下降液相组成
第2层理论板下降液相组成 x2 可用逐板计算得到。首先，计算精馏段操作线方程：
\[ y = \frac{R}{R + 1}x + \frac{x_D}{R + 1} \]
其中，xD = 0.95，R = 3.72，代入计算得：
\[ y = \frac{3.72}{3.72 + 1}x + \frac{0.95}{3.72 + 1} = 0.788x + 0.2013 \]
塔顶全凝器，y1 = xD = 0.95，代入计算得：
\[ y_1 = 0.788 \times 0.95 + 0.2013 = 0.9048 \]
y2 = 0.788 \times 0.9048 + 0.2013 = 0.9143
x2 = \frac{y_2}{1 + \frac{1}{\alpha}} = \frac{0.9143}{1 + \frac{1}{2}} = 0.8421