题目
用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽和反应器均与大气连通，要求料液在管内以1(m/s)的速度流动。设料液在管内流动时的能量损失为20(J/kg)（不包括出口的能量损失），试求高位槽的液面应比虹吸管的出口高出多少？
用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽和反应器均与大气连通，要求料液在管内以$1\text{m/s}$的速度流动。设料液在管内流动时的能量损失为$20\text{J/kg}$（不包括出口的能量损失），试求高位槽的液面应比虹吸管的出口高出多少？
题目解答
答案
根据伯努利方程，高位槽液面与虹吸管出口之间的高度差 $ h $ 可表示为：
\[
h = \frac{u_2^2}{2g} + \frac{h_f}{g}
\]
将 $ u_2 = 1 \, \text{m/s} $，$ h_f = 20 \, \text{J/kg} $，$ g = 9.81 \, \text{m/s}^2 $ 代入：
\[
h = \frac{1}{2 \times 9.81} + \frac{20}{9.81} = 0.051 + 2.04 = 2.09 \, \text{m}
\]
因此，高位槽的液面应比虹吸管出口高出约 2.09 米。
答案：约 2.09 米。