2.一个 0.5m3的压力容器，其极限压力为 2.75MPa，出于安全的考虑，要求操作压力不得超过极限压力的一半。试问容器在 130℃条件下最多能装入多少丙烷？（答案：约 10kg）

考查要点：本题主要考查真实气体状态方程的应用，特别是Peng-Robinson（PR）方程在高压条件下的使用，以及如何结合临界参数和acentric因子计算实际气体的摩尔体积。

解题核心思路：

1. 确定操作条件：根据安全要求，操作压力为极限压力的一半（1.375MPa），温度为130℃。
2. 获取丙烷的临界参数：包括临界温度（$T_c$）、临界压力（$P_c$）和acentric因子（$\omega$）。
3. 应用PR方程计算摩尔体积：通过计算软件或公式求出丙烷在给定状态下的摩尔体积（$V_v$）。
4. 计算容器可容纳的丙烷质量：利用容器容积、摩尔体积和丙烷分子量（44g/mol）进行换算。

破题关键点：

• 正确选择状态方程：丙烷在高压下偏离理想气体，必须使用真实气体方程（如PR方程）。
• 单位统一：温度需转换为开尔文，压力单位需与临界压力一致。

步骤1：确定操作条件

• 极限压力：$P_{\text{极限}} = 2.75\ \text{MPa}$
• 安全操作压力：$P = \frac{2.75}{2} = 1.375\ \text{MPa}$
• 温度：$T = 130^\circ\text{C} = 130 + 273.15 = 403.15\ \text{K}$

步骤2：查丙烷的临界参数

• 临界温度：$T_c = 369.85\ \text{K}$
• 临界压力：$P_c = 4.249\ \text{MPa}$
• acentric因子：$\omega = 0.152$

步骤3：应用PR方程计算摩尔体积

通过计算软件（如 Aspen Plus）选择“PR方程”，输入参数：

• 压力：$P = 1.375\ \text{MPa}$
• 温度：$T = 403.15\ \text{K}$
• 临界参数：$T_c, P_c, \omega$

计算结果为：摩尔体积 $V_v = 2.198\ \text{m}^3/\text{kmol}$。

步骤4：计算容器可容纳的丙烷质量

1. 总物质的量：
   $n = \frac{V_{\text{容器}}}{V_v} = \frac{0.5}{2.198} \approx 0.2276\ \text{kmol}$
2. 总质量：
   $m = n \cdot M = 0.2276 \cdot 44\ \text{kg/kmol} \approx 10.01\ \text{kg}$