题目
有一列管换热器，由38根F25´2.5mm无缝钢管组成，某有机蒸汽在管外冷凝，管内通冷却水，水流速0.5m/s，相应的Re=104及对流给热膜系数为a，当水流量减为一半时，对流给热膜系数改变为a¢，则 。A. a¢ =（1/2）0.8aB. a ¢>（1/2）0.8aC. a¢ D. 不一定
有一列管换热器，由38根F25´2.5mm无缝钢管组成，某有机蒸汽在管外冷凝，管内通冷却水，水流速0.5m/s，相应的Re=104及对流给热膜系数为a，当水流量减为一半时，对流给热膜系数改变为a¢，则 。
A. a¢ =（1/2）0.8a
B. a ¢>（1/2）0.8a
C. a¢ <（1/2）0.8a
D. 不一定
题目解答
答案
C. a¢ <（1/2）0.8a
解析
步骤 1：确定对流给热膜系数与雷诺数的关系
对流给热膜系数（a）与雷诺数（Re）的关系在湍流条件下通常遵循经验公式，如Dittus-Boelter方程。对于管内湍流流动，对流给热膜系数与雷诺数的0.8次方成正比，即a ∝ Re^0.8。
步骤 2：计算水流量减半时的雷诺数
当水流量减半时，流速也减半，即从0.5m/s减至0.25m/s。雷诺数Re与流速成正比，因此新的雷诺数Re' = Re/2 = 104/2 = 52。
步骤 3：计算新的对流给热膜系数
根据步骤1中的关系，新的对流给热膜系数a'与新的雷诺数Re'的0.8次方成正比，即a' ∝ (Re')^0.8。因此，a' = a * (Re'/Re)^0.8 = a * (52/104)^0.8 = a * (1/2)^0.8。
步骤 4：比较a'与a的关系
由于(1/2)^0.8 < 1，因此a' < a * (1/2)^0.8，即a' < (1/2)^0.8a。
对流给热膜系数（a）与雷诺数（Re）的关系在湍流条件下通常遵循经验公式，如Dittus-Boelter方程。对于管内湍流流动，对流给热膜系数与雷诺数的0.8次方成正比，即a ∝ Re^0.8。
步骤 2：计算水流量减半时的雷诺数
当水流量减半时，流速也减半，即从0.5m/s减至0.25m/s。雷诺数Re与流速成正比，因此新的雷诺数Re' = Re/2 = 104/2 = 52。
步骤 3：计算新的对流给热膜系数
根据步骤1中的关系，新的对流给热膜系数a'与新的雷诺数Re'的0.8次方成正比，即a' ∝ (Re')^0.8。因此，a' = a * (Re'/Re)^0.8 = a * (52/104)^0.8 = a * (1/2)^0.8。
步骤 4：比较a'与a的关系
由于(1/2)^0.8 < 1，因此a' < a * (1/2)^0.8，即a' < (1/2)^0.8a。