某填料吸收塔在101。3 kPa,293K下用清水逆流吸收丙酮—空气混合气中的丙酮,操作液气比为2。0,丙酮的回收率为95%。已知该吸收为低浓度吸收,操作条件下气液平衡关系为Y=1.18X,吸收过程为气膜控制,气相总体积吸收系数Y=1.18X与气体流率的0.8次方成正比。(塔截面积为1m2)(1)若气体流量增加15%,而液体流量及气、液进口组成不变,试求丙酮的回收率有何变化?(2)若丙酮回收率由95%提高到98%,而气体流量,气、液进口组成,吸收塔的操作温度和压力皆不变,试求吸收剂用量提高到原来的多少倍。

考查要点：本题主要考查填料吸收塔在低浓度气膜控制条件下的操作参数变化对回收率的影响，涉及气相流率变化对传质系数的影响及液气比调整对吸收效率的优化。

解题核心思路：

1. 气膜控制时，气相总体积吸收系数 $K_{x}$ 与气体流率的 $0.8$ 次方成正比，导致气相传质单元高度 $H_{OG}$ 随气体流率变化；
2. 回收率计算需结合总传质单元数 $N_{OG}$ 和有效因子 $S$，通过吸收平衡关系 $Y=1.18X$ 建立方程；
3. 参数调整时需保持塔高不变，通过调整液气比或气体流率，重新计算 $N_{OG}$ 和 $S$，最终确定回收率变化或所需液气比倍数。

破题关键点：

• 气相流率变化引起 $H_{OG}$ 变化，需修正总传质单元数；
• 有效因子 $S$ 的计算需结合液气比和平衡关系；
• 试差法用于求解非线性方程中的 $S$ 值。

第（1）题

初始工况分析

初始液气比 $L/V=2.0$，回收率 $95\%$，对应总传质单元数 $N_{OG}=5.301$，有效因子 $S=0.59$。

气体流量变化影响

气体流量增加 $15\%$，即 $V' = 1.15V$。因 $K_{x} \propto V^{0.8}$，气相传质单元高度 $H_{OG} \propto V^{-0.2}$，故新工况下：
$H_{OG}' = H_{OG} \cdot \left(\frac{V'}{V}\right)^{-0.2} = H_{OG} \cdot 1.15^{-0.2} \approx 0.928H_{OG}$

总传质单元数修正

塔高不变，总传质单元数变为：
$N_{OG}' = \frac{N_{OG} \cdot H_{OG}}{H_{OG}'} = \frac{5.301}{1.028} \approx 5.157$

新有效因子计算

液气比调整为 $L/V' = 2.0 / 1.15 \approx 1.739$，对应新有效因子：
$S' = \frac{L}{V'(1+L/V')} = \frac{1.739}{1 + 1.739} \approx 0.639$

回收率计算

代入吸收效率公式：
$N_{OG}' = \frac{1}{1-S'} \ln \left[(1-S') \cdot \frac{Y_1}{Y_2} + S'\right]$
解得新回收率约为 $92.95\%$。

第（2）题

目标设定

回收率从 $95\%$ 提高到 $98\%$，需调整液气比 $L/V$，保持 $V$ 不变。

关键关系

总传质单元数 $N_{OG}=5.301$ 不变，需通过调整 $S$ 满足新回收率要求。设新液气比为 $L'/V = k \cdot 2.0$，对应有效因子：
$S' = \frac{k}{1 + k}$

方程求解

代入吸收效率公式：
$5.301 = \frac{1}{1-S'} \ln \left[(1-S') \cdot \frac{1}{1-0.98} + S'\right]$
通过试差法解得 $S' \approx 0.338$，对应 $k \approx 1.746$。