【多选题】3.关于切应力互等定理下列说法正确的是A. 切应力互等定理成立的条件是材料变形在线弹性范围B. 切应力互等定理成立时面上应该没有正应力C. 两个垂直的面上同时存在与交线垂直的切应力D. 两个垂直的面上切应力的方向同时指向或背离交线

切应力互等定理是材料力学中的重要结论，其核心内容为：在两个垂直的截面上，沿交线方向的切应力大小相等、方向一致（同时指向或背离交线）。该定理的成立与材料是否在线弹性范围无关，而是基于静力平衡条件。解题时需注意：

1. 切应力互等定理不依赖材料性质，因此选项A错误；
2. 正应力的存在不影响切应力互等关系，因此选项B错误；
3. 切应力方向必须严格满足“同时指向或背离交线”，否则无法保证力的平衡。

选项分析

选项A

错误。切应力互等定理是静力学平衡的直接推论，与材料是否在线弹性范围无关。即使材料进入塑性变形阶段，只要满足静力平衡条件，定理仍然成立。

选项B

错误。定理的成立与正应力是否存在无关。例如，在扭转问题中，切应力互等关系成立的同时，截面上可能伴随正应力。

选项C

正确。定理明确指出：两个垂直截面上必须同时存在与交线垂直的切应力，且大小相等。

选项D

正确。切应力的方向必须严格一致，即两者同时指向交线或同时背离交线，否则无法满足力的平衡条件。