题目
有一直径为10mm的碳钢短试样,在静拉伸载荷增加到20410N时,出现屈服现象;载荷加至37680N时被拉断。拉断后的长度为73mm;断裂处的直径为7.07mm。求试样的屈服点、抗拉强度、断后伸长率及断面收缩率。
有一直径为10mm的碳钢短试样,在静拉伸载荷增加到20410N时,出现屈服现象;载荷加至37680N时被拉断。拉断后的长度为73mm;断裂处的直径为7.07mm。求试样的屈服点、抗拉强度、断后伸长率及断面收缩率。
题目解答
答案
屈服点 σs=259.86Mpa抗拉强度 σb=479.76Mpa断后伸长率 δ=46%断面收缩率 Ψ=50.02%
解析
步骤 1:计算屈服点
屈服点是材料在拉伸试验中开始发生塑性变形时的应力。计算公式为:
\[ \sigma_s = \frac{F_s}{A_0} \]
其中,\( F_s \) 是屈服载荷,\( A_0 \) 是原始横截面积。
步骤 2:计算抗拉强度
抗拉强度是材料在拉伸试验中所能承受的最大应力。计算公式为:
\[ \sigma_b = \frac{F_b}{A_0} \]
其中,\( F_b \) 是断裂载荷,\( A_0 \) 是原始横截面积。
步骤 3:计算断后伸长率
断后伸长率是材料在拉伸试验中拉断后的伸长量与原始长度的比值。计算公式为:
\[ \delta = \frac{l - l_0}{l_0} \times 100\% \]
其中,\( l \) 是拉断后的长度,\( l_0 \) 是原始长度。
步骤 4:计算断面收缩率
断面收缩率是材料在拉伸试验中拉断后的横截面积与原始横截面积的比值。计算公式为:
\[ \psi = \frac{A_0 - A}{A_0} \times 100\% \]
其中,\( A_0 \) 是原始横截面积,\( A \) 是断裂处的横截面积。
屈服点是材料在拉伸试验中开始发生塑性变形时的应力。计算公式为:
\[ \sigma_s = \frac{F_s}{A_0} \]
其中,\( F_s \) 是屈服载荷,\( A_0 \) 是原始横截面积。
步骤 2:计算抗拉强度
抗拉强度是材料在拉伸试验中所能承受的最大应力。计算公式为:
\[ \sigma_b = \frac{F_b}{A_0} \]
其中,\( F_b \) 是断裂载荷,\( A_0 \) 是原始横截面积。
步骤 3:计算断后伸长率
断后伸长率是材料在拉伸试验中拉断后的伸长量与原始长度的比值。计算公式为:
\[ \delta = \frac{l - l_0}{l_0} \times 100\% \]
其中,\( l \) 是拉断后的长度,\( l_0 \) 是原始长度。
步骤 4:计算断面收缩率
断面收缩率是材料在拉伸试验中拉断后的横截面积与原始横截面积的比值。计算公式为:
\[ \psi = \frac{A_0 - A}{A_0} \times 100\% \]
其中,\( A_0 \) 是原始横截面积,\( A \) 是断裂处的横截面积。