X射线衍射时，首先出现的衍射峰必定是（ ）的晶面。? 间距小高指数低指数间距大

考查要点：本题主要考查X射线衍射中布拉格定律的应用，以及晶面指数与晶面间距的关系。

解题核心思路：

1. 布拉格定律（$n\lambda = 2d \sin\theta$）表明，衍射峰的出现与晶面间距$d$和衍射角$\theta$有关。
2. 晶面指数与间距的关系：低指数晶面的$d$值较大，高指数晶面的$d$值较小。
3. 衍射峰出现顺序：在相同的入射角$\theta$下，$d$较大的晶面更容易满足布拉格条件，因此低指数晶面的衍射峰先出现。

关键分析步骤

布拉格定律的物理意义

根据公式$n\lambda = 2d \sin\theta$，当入射角$\theta$逐渐增大时，$\sin\theta$增大。对于固定的$\lambda$和$n$，晶面间距$d$越大，所需的$\theta$越小即可满足条件。因此，d值较大的晶面会优先出现衍射峰。

晶面指数与间距的关系

晶面间距公式（如立方系）为：
$d_{hkl} = \frac{a}{\sqrt{h^2 + k^2 + l^2}}$
可见，低指数晶面（如$h^2 + k^2 + l^2$较小）的$d$值较大，而高指数晶面的$d$值较小。

结论推导

由于低指数晶面的$d$值较大，它们在较小的$\theta$下即可满足布拉格条件，因此第一个出现的衍射峰对应低指数晶面。