某材料的体积密度为1820kg/m3、孔隙 率为30%,试求该材料的密度和密实度。I 1820 kg m3 P 30%

考查要点：本题主要考查材料的基本物理参数计算，涉及体积密度、密度、孔隙率和密实度的概念及相互关系。

解题核心思路：

1. 明确概念：体积密度（表观密度）是材料质量与总体积（含孔隙）的比值，密度是材料质量与实体体积的比值，孔隙率是孔隙体积占总体积的比例，密实度是实体体积占总体积的比例。
2. 公式推导：通过孔隙率与密实度的关系（密实度 = 1 - 孔隙率），以及体积密度与密度的关系（密度 = 体积密度 / (1 - 孔隙率)）直接计算。

破题关键点：

• 理解孔隙率与密实度互为补集：密实度 = 1 - 孔隙率。
• 体积密度与密度的换算：密度 = 体积密度 ÷ (1 - 孔隙率)。

密度计算

1. 公式推导：
   体积密度 $\rho_{\text{体积}} = \frac{m}{V_{\text{总}}}$，密度 $\rho = \frac{m}{V_{\text{实体}}}$。
   由于 $V_{\text{实体}} = V_{\text{总}} \cdot (1 - P)$（$P$为孔隙率），代入得：
   $\rho = \frac{\rho_{\text{体积}}}{1 - P}$
2. 代入数据：
   $\rho = \frac{1820}{1 - 0.3} = \frac{1820}{0.7} = 2600 \, \text{kg/m}^3$

密实度计算

1. 公式直接应用：
   密实度 $D = 1 - P = 1 - 30\% = 70\%$