单元体斜截面上的正应力与切应力的关系中，以下描述正确的是（A. 正应力最大的面上切应力也最大；B. 最大切应力面上的正应力却最小；C. 最大切应力面上的正应力必为零；D. 正应力最小的面上切应力必为零；

本题考查单元体斜截面上正应力与切应力的关系这一知识点。解题思路是先明确单元体斜截面上正应力和切应力的计算公式，再根据这些公式分析各选项的正确性。

设单元体的主应力为$\sigma_1$、$\sigma_2$、$\sigma_3$（$\sigma_1\geq\sigma_2\geq\sigma_3$），斜截面的外法线与$x$、$y$、$z$轴的夹角分别为$\alpha$、$\beta$、$\gamma$，且$\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2\gamma = 1$。
斜截面上的正应力$\sigma_{\alpha}$和切应力$\tau_{\alpha}$的计算公式为：
$\sigma_{\alpha}=\sigma_1\cos^2\alpha+\sigma_2\cos^2\beta+\sigma_3\cos^2\gamma$
$\tau_{\alpha}^2=\frac{1}{2}[(\sigma_1 - \sigma_2)^2\cos^2\alpha+(\sigma_2 - \sigma_3)^2\cos^2\beta+(\sigma_3 - \sigma_1)^2\cos^2\gamma]-\frac{1}{4}(\sigma_1 - \sigma_2+\sigma_2 - \sigma_3+\sigma_3 - \sigma_1)^2$

选项A分析

正应力最大的面是主平面，主平面上切应力为零，并非最大。因为主平面的外法线方向与主应力方向一致，此时切应力$\tau = 0$，所以选项A错误。

选项B分析

最大切应力$\tau_{max}=\frac{\sigma_1 - \sigma_3}{2}$，其作用面与主平面成$45^{\circ}$角，该面上的正应力$\sigma=\frac{\sigma_1+\sigma_3}{2}$，并不一定是最小的，所以选项B错误。

选项C分析

由上述最大切应力作用面上正应力$\sigma=\frac{\sigma_1+\sigma_3}{2}$可知，只有当$\sigma_1=-\sigma_3$时，正应力才为零，一般情况下正应力不为零，所以选项C错误。

选项D分析

正应力最小的面也是主平面，主平面上切应力为零，所以选项D正确。