脆性材料压缩破坏时断口呈接近 45 的原因是( )A. 45 面上的内力过大B. 45 面上的拉应力过大C. 45 面上的压应力过大D. 45 面上的切应力过大

考查要点：本题主要考查脆性材料压缩破坏时的应力分布特点，特别是斜截面上的切应力对破坏断口形状的影响。

解题核心思路：
脆性材料在压缩破坏时，虽然整体受压，但最大切应力出现在与轴线成45°的斜截面上。当切应力超过材料的抗剪强度时，微裂纹沿此方向扩展，导致断口呈现45°特征。

破题关键点：

1. 轴向压缩下的应力分析：横截面为压应力，斜截面存在切应力。
2. 最大切应力方向：45°斜截面上切应力达到最大值，正应力为零。
3. 脆性破坏机制：脆性材料在压缩时，抗剪强度较低，切应力成为破坏主导因素。

应力分布分析

假设材料受单向压缩，横截面正应力为 $\sigma_x = -p$（压应力），其他方向应力为零。

• 斜截面正应力：$\sigma_\alpha = -\frac{p}{2} \cos 2\alpha$
• 斜截面切应力：$\tau_\alpha = \frac{p}{2} \sin 2\alpha$

当 $\alpha = 45^\circ$ 时：

• $\cos 2\alpha = \cos 90^\circ = 0$，正应力 $\sigma_\alpha = 0$
• $\sin 2\alpha = \sin 90^\circ = 1$，切应力 $\tau_\alpha = \frac{p}{2}$（最大值）

破坏机理

脆性材料抗拉强度低，但更易因切应力导致沿晶断裂。45°斜截面上切应力最大，微裂纹在此方向扩展，形成45°断口。