单向应力状态下,单元体()。A. 只有形状改变B. 只有体积改变C. 既有体积又有形状改变D. 既无体积又无形状改变

本题考查单向应力状态下单元体的变形特点，解题思路是分别分析单向应力状态下单元体的体积变化和形状变化情况。

1. 分析单向应力状态

单向应力状态是指单元体只有一个方向存在正应力，设该正应力为$\sigma$，另外两个方向的正应力为$0$。

2. 分析体积变化

根据广义胡克定律，在弹性范围内，单元体的体积应变$\theta$与正应力之间的关系为：
$\theta=\frac{1 - 2\nu}{E}(\sigma_{x}+\sigma_{y}+\sigma_{z})$
在单向应力状态下，$\sigma_{x}=\sigma$，$\sigma_{y}=\sigma_{z}=0$，代入上式可得：
$\theta=\frac{1 - 2\nu}{E}\sigma$
其中$E$为弹性模量，$\nu$为泊松比。由于$E\gt0$，$0\lt\nu\lt0.5$，$\sigma\neq0$，所以$\theta\neq0$，这表明单元体的体积发生了改变。

3. 分析形状变化

在单向应力状态下，单元体在受力方向上会发生伸长或缩短变形，而在垂直于受力方向上会发生横向变形。例如，当单元体受到轴向拉力$\sigma$时，轴向会伸长，横向会缩短，单元体的形状发生了明显的变化。

综上，单向应力状态下，单元体既有体积又有形状改变。