题目
在立方晶系中画出111晶面族的所有晶面,并写出123晶面族和 lt 221gt 1 晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。
题目解答
答案
见图6。 [*] [*] 计算{hkl}晶面族或＜uvw＞晶向族中所包含的全部等价晶面或晶向数目时，可根据以下四条规则进行判断： ①hkl或uvw中3个数字都不等，且≠0，则有3!×4=24组，如{123}； ②hkl或uvw中有2个数字相等，且≠0，则有[*]组，如{221}； ③hkl或uvw中3个数字相等，则有[*]组，如{111}； ④hkl或uvw中有1个为零，总数应除以2，则有等[*]组，如{120}；有2个为零，总数应除以22，则有[*]组，如{100暂无解析
解析
步骤 1：确定111晶面族的等价晶面
在立方晶系中，晶面族{hkl}的等价晶面数目由密勒指数的对称性决定。对于111晶面族，由于h=k=l=1，根据规则③，有[*]组等价晶面，即6组。这些晶面分别是(111)、(11-1)、(1-11)、(-111)、(-1-11)、(-11-1)。
步骤 2：确定123晶面族的等价晶面
对于123晶面族，由于h、k、l互不相同且均不为零，根据规则①，有3!×4=24组等价晶面。这些晶面包括(123)、(132)、(213)、(231)、(312)、(321)及其负指数形式。
步骤 3：确定＜221＞晶向族的等价晶向
对于＜221＞晶向族，由于u=v=2，w=1，根据规则②，有[*]组等价晶向，即12组。这些晶向包括＜221＞、＜212＞、＜122＞及其负指数形式。
在立方晶系中，晶面族{hkl}的等价晶面数目由密勒指数的对称性决定。对于111晶面族，由于h=k=l=1，根据规则③，有[*]组等价晶面，即6组。这些晶面分别是(111)、(11-1)、(1-11)、(-111)、(-1-11)、(-11-1)。
步骤 2：确定123晶面族的等价晶面
对于123晶面族，由于h、k、l互不相同且均不为零，根据规则①，有3!×4=24组等价晶面。这些晶面包括(123)、(132)、(213)、(231)、(312)、(321)及其负指数形式。
步骤 3：确定＜221＞晶向族的等价晶向
对于＜221＞晶向族，由于u=v=2，w=1，根据规则②，有[*]组等价晶向，即12组。这些晶向包括＜221＞、＜212＞、＜122＞及其负指数形式。