题目
5.对于薄壁壳体,通常采用_、_、_三点假设使问题简化。
5.对于薄壁壳体,通常采用_、_、_三点假设使问题简化。
题目解答
答案
小位移假设;直法线假设;不挤压假设
解析
本题考查薄壁壳体简化问题所采用的假设相关知识点。解题思路是依据薄壁壳体力学分析的基本原理和常见简化方法来确定答案。
在对薄壁壳体进行力学分析时,为了简化问题,通常会采用采用以下三个重要假设:
- 小位移假设:假设壳体在受力变形后,其位移和转角都非常小。基于这个假设,在建立平衡方程和变形协调方程时,可以忽略位移面面的高阶小量,从而使方程得到简化。例如,在计算壳体的应变时,由于位移小,应变与位移的关系可以采用线性化,便于后续的分析和计算。
- 直法线假设:壳体变形前垂直于中面的法线,在变形后仍然保持为直线,且仍垂直于变形后的中面。这个假设大大简化了壳体的变形分析。因为它使得壳体的变形可以主要集中在中面内进行分析,减少了分析的复杂性。例如,在研究壳体的弯曲变形时,只需要考虑中面的弯曲度,而不需要考虑法线的弯曲和扭转。
- 设壳体中面的位移为$\vec{u}$,根据直法线假设,法线的方向向量$\vec{n}$在变形前后的关系可以简化为只与中面的变形有关。
- 不挤压假设:壳体中面内各点之间没有相互挤压,即中面内的正应力为零。这个假设使得壳体的受力分析主要集中在中面内的切向力和弯矩上,进一步简化了问题。例如,在建立壳体的平衡方程时,不需要考虑中面内的正应力项。