操作中的精馏塔,若保持 F 、 q 、 x D 、 V ′不变,而增大 x F ,则 D _ 。A. 变大B. 变小C. 不变D. 不确定

考查要点：本题主要考查精馏操作中进料组成变化对塔顶产品量的影响，需结合物料平衡和相平衡的基本原理进行分析。

解题核心思路：

1. 明确变量关系：题目中保持总进料量$F$、进料热状态$q$、塔顶产品组成$x_D$、上升蒸汽量$V'$不变，仅改变进料组成$x_F$，需判断塔顶产品量$D$的变化。
2. 抓住关键矛盾：进料中轻组分浓度$x_F$增加，意味着需要从塔顶分离出更多的轻组分，从而影响$D$的取值。
3. 极限分析法：若$x_F$趋近于$x_D$，则$D$趋近于$F$；若$x_F$远大于$x_D$，则$D$需显著增加以满足分离要求。

破题关键点：

• 轻组分物料平衡：进料中轻组分总量$F x_F$必须等于塔顶$D x_D$和塔底$B x_W$中轻组分的总和。
• 总物料平衡：$F = D + B$，$x_F$增大时，若$x_D$固定，需通过增大$D$来减少塔底轻组分含量$x_W$，从而维持平衡。

步骤1：建立轻组分物料平衡方程
根据轻组分的物料平衡：
$F x_F = D x_D + B x_W$
其中，$x_W$为塔底轻组分浓度。

步骤2：结合总物料平衡
总物料平衡为：
$F = D + B$
联立两式，消去$B$得：
$F x_F = D x_D + (F - D) x_W$

步骤3：分析$x_F$增大的影响
当$x_F$增大时，若$x_D$固定，则需通过调整$D$使等式成立。

• 若$D$不变，则右侧$D x_D$不变，而$(F - D) x_W$需增大以补偿左侧增量，这要求$x_W$增大，但$x_W$受相平衡限制（通常$x_W < x_D$），无法无限增大。
• 因此，必须增大$D$，使$D x_D$增加，从而减少$(F - D) x_W$的需求，维持平衡。

结论：$x_F$增大时，$D$必须变大。