4.(共11分)今有连续式逆流操作的填料吸收塔,用清水吸收原料气中的甲醇。-|||-已知处理气量为 (m)^3/h, 原料气中含甲醇 /(m)^3, 吸收液中甲醇的含量-|||-等于与进料气体相平衡时的浓度的67 %。设在标准状况下操作,吸收的平衡-|||-线取为 ^*=1.15x, 甲醇的回收率为98 %, _(y)a=0.5kmol/((m)^3cdot h), 塔内填-|||-料的有效表面积为 (m)^2/(m)^3, 塔内气体的空塔流速为 .5m/s 试求:-|||-(1)水的用量;-|||-(2)塔径;-|||-(3)填料层高度。(甲醇的相对分子质量为32)

步骤 1：计算原料气中甲醇的摩尔流量
原料气中甲醇的摩尔流量 $V_1$ 可以通过原料气的体积流量和甲醇的浓度计算得到。原料气的体积流量为 $1000{m}^{3}/h$，甲醇的浓度为 $100g/{m}^{3}$，甲醇的相对分子质量为32，因此甲醇的摩尔流量为：
$$V_1 = \frac{1000 \times 100}{32} = 3125 kmol/h$$
步骤 2：计算吸收液中甲醇的摩尔流量
吸收液中甲醇的摩尔流量 $L$ 可以通过甲醇的回收率和原料气中甲醇的摩尔流量计算得到。甲醇的回收率为98%，因此吸收液中甲醇的摩尔流量为：
$$L = 0.98 \times V_1 = 0.98 \times 3125 = 3062.5 kmol/h$$
步骤 3：计算水的用量
水的用量 $L$ 可以通过吸收液中甲醇的摩尔流量和吸收液中甲醇的浓度计算得到。吸收液中甲醇的浓度等于与进料气体相平衡时的浓度的67%，因此吸收液中甲醇的浓度为：
$$x = 0.67 \times \frac{100}{32} = 2.09375 kmol/m^3$$
因此水的用量为：
$$L = \frac{3062.5}{2.09375} = 1462.5 kmol/h$$
步骤 4：计算塔径
塔径 $D$ 可以通过塔内气体的空塔流速和气体的体积流量计算得到。塔内气体的空塔流速为0.5m/s，气体的体积流量为 $1000{m}^{3}/h$，因此塔径为：
$$D = \sqrt{\frac{4 \times 1000}{\pi \times 0.5 \times 3600}} = 0.54 m$$
步骤 5：计算填料层高度
填料层高度 $Z$ 可以通过 ${K}_{y}a$ 和塔内填料的有效表面积计算得到。${K}_{y}a=0.5kmol/({m}^{3}\cdot h)$，塔内填料的有效表面积为 $190{m}^{2}/{m}^{3}$，因此填料层高度为：
$$Z = \frac{L}{K_{y}a \times 190} = \frac{1462.5}{0.5 \times 190} = 15.38 m$$