—1又因为是晶向一［111］与一［121］的夹角，所以点阵常数R：被（2Fe” +口）取代以维持电荷平衡。求1m3中有多少个阳离子空位。已知厂。2=0.140nm‘ rN，2+ =0.069nm,r^3+=0.064 nmoXb—P71________x3|________________(55.85 x 2 +16 x 3)g/mol(58.71 + 16)g/mol= 1.393 mol因为NiO具有NaCl型结构，CN=6,r^.2+« rpe3+,故可设NaCl型的结构不变（主体仍为NiO）所以，点阵常数a=2（7"o2一+rN，2+]=2x（0.140 + 0.069）=0.418 nm平均每单位晶胞中有4个Ni?+及4个。2一（当Fe”不存在时），故1m3中有—4个氧鸟十=5.48 x1O'*个氧离子/n?（0.418xl0_9）3m31.393 mol的氧离子中有0.125/2 mol的阳离子空位数（因为，有2个Fe”时就会有1个阳离子空位），所以0125/25.48xlO28x=2.46xlO27个阳离子空位数/n?1.3931.4习题训练题1-1原子间的结合键共有几种？各自的特点如何？题1-2确定立方晶系中一个晶胞包含的节点数。如果每个结点上有一个原子，计算每个晶胞包含的原子个数。题1-3如果每个结点上有一个原子，试确定原子半径和点阵常数之间的关系，分别讨论SC、FCC、BCC三种情况。题1-4请写出立方晶系｛110｝、｛123｝晶面族的所有等价面。题1-5在立方晶系的晶胞中画出以下晶面和晶向：（102）、（112）, （213）,[110]、[120]和[321]。题1-6写出六方晶系的｛1120｝, ｛1012｝晶面族和<2丁了0〉，<1011〉晶面族中的各等价晶面及等价晶向的具体指数。题1-7在六方晶胞图中画出以下晶面和晶向：（0001）、（01T0）、（2110）,（10了2）、（1012）,[0001]> [1010]>[1210]>[01 TO]和[0了11]。题1-8标注出图1-19所示立方晶胞（a）中的各晶面和（5）中的各晶向指数。图1-19题1-9标注出图1-20所示六方晶胞（a）中的各晶面和（b）中的各晶向指数。图1-20题1-10用解析法求出如图1-21六方晶系中的各个晶向指数。不-|||-" 1/2a-|||-1/2a题1-11画出立方晶系的（001）标准投影，标出所有指数不大于3的点和晶带 大圆。题1-12用解析法验证各晶带大圆上的极点（晶面）确系共带的，并求出晶带 轴。题1-13画出六方晶系的（0001）标准投影。要求标出（0001）,｛1010｝, ｛1120｝和｛1012｝等各个晶面的面痕（大圆）。题1-14计算面心立方晶休（100）、（110）、（111）晶面的面间距和面致密度,并指出面间距最大的面。题1-15按解析儿何证明立方晶系的［hkl］方向垂直于5kI）面。题1-16由六方晶系的三指数晶带方程导出四指数晶带方程。题1-17画出下列离子化合物的晶体结构：题1-18求出立方晶体中指数不大于3的低指数晶面的晶面距d和低指数晶向 长度Z（以晶胞边长a为单位）。题1-19求下列晶面的晶面间距，并指出晶面间距最大的晶面：1已知室温下a-Fe的点阵常数为0.286nm,分别求出（100）、（110）、（123）的晶面间距；2已知916°C时丫-Fe的点阵常数为0.365nm,分别求出（100）、（111）、（112）的晶面间距；3已知室温下Mg的点阵常数为«=0.321nm, c=0.521nm,分别求 出（1120）. （1010）. （10T2）的晶面间距。® 1-20计算六方晶体中（0001）、｛1010｝和｛1迈0｝之间的夹角。 题1-21①计算FCC和BCC晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小(用原子 半径R表示)，并注明间隙中心坐标。②指出溶解在y-Fe中的C原 子所处的位置，若此位置全部被C原子占据，则y-Fe能溶解的C的 质量分数为多少？实际上碳在铁中的最大溶解质量分数是多少？二 者在数值上有差异的原因是什么？题1-22根据下表所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶休：②计算固溶体中此溶质原子数分数为10%时，相应的质量分数为多 少？题1-23MgO具有NaCl型结构。Mg?+的离子半径为0.078nm,的离子半径为0.132 nm。试求MgO的密度(°)、致密度(K)。® 1-24计算六方晶体中(0001)、(10T0)^1120之间的夹角。题1-25分别用晶面夹角公式及几何法推导六方晶体中(10T2)面和(T012)面的夹角公式(用点阵常数a和c表示)。题1-26利用上题所得的公式具休计算Zn (c/a=1.86), Mg (c/a= 1.62)和Ti (c/a=1.59) 3种金属的(10l2)面和(T012)面的夹角。题1-27将(10T2)和(T012)换成［Toil］和［10T1］,重作上面两题。题1-28推导菱方晶体在菱方轴下的点阵常数展、驱和在六方轴下的点阵常数aH.切之间的换算公式。题1-29已知«-Al2O3(菱方晶休)的点阵常数为afl= 5.12A, afl=55°17求它 在六方轴下的点阵常数a〃和ch。题1-30根据FCC和HCP晶体的堆垛特点论证这两种晶体中的八面体和四面 体间隙尺寸必相同。题1-31碳共有几种同素异构体？请画出其晶胞。题1-32金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数a=0.357nm,当它转换成石 墨结构(p=2.25g/cm3)时，求其体积的变化。题1-33Si具有金刚石型结构，试求Si的四面体结构中两共价键间的夹角。参考答案题1-1：略。题1-2：SC节点数=8,每个晶胞包含的原子数=1；FCC节点数= 14,每个晶胞包含的原子数=4；BCC节点数=9,每个晶胞包含的原子数=(123) = (123) + (T23) + (123) + (123) + (132) + (T 32) + (132) + (132) +(231) + (231) + (231) + (231) + (213) + (213) + (213) +(213) + (312) + (312) + (312) + (312) +(321) + (321) + (321) + (321)主要参考资料（按参考量排序）