【题目】-|||-某板框过滤机有5个滤框,框的尺寸为 times 635mmtimes 25mm 过滤操-|||-作在20℃、恒定压差下进行,过滤常数 =4.24times (10)^-5(m)^2/s, _(e)=0.0201(m)^3/(m)^2, 滤饼体-|||-积与滤液体积之比为 .08(m)^3/(m)^3, 滤饼不洗涤,卸渣、重整等辅助时间为18n in。试求框-|||-全充满所需时间,-|||-现改用一台回转真空过滤机过滤滤浆,所用滤布与前相同,过滤压差也相同,转筒直径-|||-为0.5m,长度为1m,浸人角度为180°。问转鼓每分钟多少转才能维持与板框过滤机同样-|||-的生产能力?假设滤饼不可压缩。

步骤 1：计算单个滤框的体积
单个滤框的体积 $V_{框}$ 可以通过其尺寸计算得出。框的尺寸为 $635mm\times 635mm\times 25mm$，因此：
$$
V_{框} = 0.635m \times 0.635m \times 0.025m = 0.0101m^3
$$
步骤 2：计算滤液的体积
滤饼体积与滤液体积之比为 $0.08m^3/m^3$，因此滤液的体积 $V_{滤液}$ 为：
$$
V_{滤液} = \frac{V_{框}}{0.08} = \frac{0.0101}{0.08} = 0.12625m^3
$$
步骤 3：计算过滤面积
过滤面积 $A$ 为滤框的两个面的面积之和，即：
$$
A = 2 \times 0.635m \times 0.635m = 0.808m^2
$$
步骤 4：计算过滤速率
过滤速率 $q$ 为滤液体积除以过滤面积，即：
$$
q = \frac{V_{滤液}}{A} = \frac{0.12625}{0.808} = 0.15625m^3/m^2
$$
步骤 5：计算框全充满所需时间
框全充满所需时间 $t$ 可以通过过滤速率 $q$、过滤常数 $K$ 和滤饼体积 $q_e$ 计算得出。根据过滤方程：
$$
q^2 + 2q q_e = K^2 t
$$
代入已知数值：
$$
(0.15625)^2 + 2 \times 0.15625 \times 0.0201 = (4.24 \times 10^{-5})^2 t
$$
解得：
$$
t = \frac{(0.15625)^2 + 2 \times 0.15625 \times 0.0201}{(4.24 \times 10^{-5})^2} = 721.98s = 12.03min
$$
步骤 6：计算回转真空过滤机的生产能力
回转真空过滤机的生产能力 $Q$ 为滤液体积除以滤饼体积，即：
$$
Q = \frac{V_{滤液}}{V_{框}} = \frac{0.12625}{0.0101} = 12.5m^3/min
$$
步骤 7：计算回转真空过滤机的转速
回转真空过滤机的转速 $n$ 可以通过生产能力 $Q$、过滤面积 $A$、浸入角度 $\varphi$ 和过滤常数 $K$ 计算得出。根据过滤方程：
$$
Q = n \times V
$$
其中 $V$ 为单次过滤的滤液体积，可以由以下方程计算得出：
$$
V^2 + 2V V_e = R A^2 \frac{\varphi}{n}
$$
代入已知数值：
$$
V^2 + 2V \times 0.032 = 0.002544 \times 1.57^2 \times \frac{0.5}{n}
$$
解得：
$$
V = 0.085m^3
$$
因此：
$$
n = \frac{Q}{V} = \frac{12.5}{0.085} = 147.06r/min
$$