在一换热面积为30m2的列管式换热器中，高温反应气体与低温原料气体逆流换热。高温气体以6000kg·h-1的流率在管内流过，其进、出口温度分别为485℃和155℃，平均比定压热容cp=3.0kJ·kg-1·K-1。原料气走管外，流量为5800kg·h-1，平均比定压热容cp=3.14kJ·kg-1·K-1，进口温度50℃。试求该换热器的总传热系数。

本题主要考察列管式换热器中总传热系数的计算，涉及热量衡算、逆流换热器的对数平均温差计算以及传热速率方程的应用，具体步骤如下：

1. 热量衡算：计算热流体放出的热量 $Q$

热流体（高温气体）在管内流动，其放出的热量等于自身焓的减少：
$Q = m_h \cdot c_{p,h} \cdot (T_1 - T_2)$
式中：

• $m_h = 6000\ \text{kg·h}^{-1}$（热流体质量流率）
• $c_{p,h} = 3.0\ \text{kJ·kg}^{-1}\text{·K}^{-1}$（热流体比定压热容）
• $T_1 = 485^\circ\text{C}$（热流体进口温度）
• $T_2 = 155^\circ\text{C}$（热流体出口温度）

代入计算：
$Q = 6000 \times 3.0 \times (485 - 155) = 6000 \times 3.0 \times 330 = 5940000\ \text{kJ·h}^{-1}$
换算为 $\text{kW}$（便于后续计算）：
$Q = \frac{5940000}{3600} = 1650\ \text{kW}$

2. 计算冷流体出口温度 $t_2$

假设热损失可忽略，冷流体（原料气）吸收的热量等于热流体放出的热量：
$Q = m_c \cdot c_{p,c} \cdot (t_2 - t_1)$
式中：

• $m_c = 5800\ \text{kg·h}^{-1}$（冷流体质量流率）
• $c_{p,c} = 3.14\ \text{kJ·kg}^{-1}\text{·K}^{-1}$（冷流体比定压热容）
• $t_1 = 50^\circ\text{C}$（冷流体进口温度）

解得：
$t_2 = t_1 + \frac{Q}{m_c \cdot c_{p,c}} = 50 + \frac{5940000}{5800 \times 3.14} \approx 50 + 326 = 376^\circ\text{C}$

3. 计算对数平均温差 $\Delta T_{\text{lm}}$

逆流换热器的温差分布：

• 热流体进口端：$\Delta T_1 = T_1 - t_2 = 485 - 376 = 109^\circ\text{C}$
• 热流体出口端：$\Delta T_2 = T_2 - t_1 = 155 - 50 = 105^\circ\text{C}$

因 $\Delta T_1$ 与 $\Delta T_2$ 接近，用算术平均温差近似：
$\Delta T_{\text{lm}} \approx \frac{\Delta T_1 + \Delta T_2}{2} = \frac{109 + 105}{2} = 107^\circ\text{C}$

4. 由传热速率方程计算总传热系数 $K$

传热速率方程：
$Q = K \cdot A \cdot \Delta T_{\text{lm}}$
式中：

• $A = 30\ \text{m}^2$（换热面积）

解得：
$K = \frac{Q}{A \cdot \Delta T_{\text{lm}}} = \frac{1650\ \text{kW}}{30\ \text{m}^2 \times 107\ \text{K}} = \frac{1650000\ \text{W}}{30\ \text{m}^2 \times 107\ \text{K}} \approx 514\ \text{W·m}^{-2}\text{·K}^{-1}$