已知钢坯轧制前长、宽、高分别为L、B、H，轧制后长、宽、高分别为l、b、h，则延伸系数为（）。A. B•H/（b•h）B. B•L/（b•l）C. L•H/（b•l）D. B•b/（H•h）

延伸系数是轧制过程中反映材料横断面积变化的参数，其核心在于体积不变定律。轧制前后体积保持不变，即原体积$V_初 = L \cdot B \cdot H$，轧制后体积$V_终 = l \cdot b \cdot h$。延伸系数定义为原始横断面积与轧制后横断面积的比值，即$\eta = \frac{B \cdot H}{b \cdot h}$。解题关键在于明确延伸系数的物理意义，排除与长度方向相关的干扰项。

延伸系数的推导

1. 体积不变定律：
   轧制过程中，材料体积保持不变，即：
   $L \cdot B \cdot H = l \cdot b \cdot h$

2. 延伸系数定义：
   延伸系数$\eta$反映横断面积的变化，定义为：
   $\eta = \frac{\text{原始横断面积}}{\text{轧制后横断面积}} = \frac{B \cdot H}{b \cdot h}$

3. 选项分析：

   • 选项A：$\frac{B \cdot H}{b \cdot h}$，符合延伸系数定义。
   • 选项B：$\frac{B \cdot L}{b \cdot l}$，错误，混淆了宽度与长度的变化。
   • 选项C：$\frac{L \cdot H}{b \cdot l}$，错误，未考虑宽度方向的变化。
   • 选项D：$\frac{B \cdot b}{H \cdot h}$，错误，分子分母维度不匹配。