题目
(12分)有一套管式换热器,内管为Φ89mm×2mm的铜管,流量为2000kg/h的苯在内管中从80℃冷却到50℃。环隙中的冷却水从15℃升至35℃。苯的对流传热系数为230W/(m2·K),比热容为1.86x103J/(kg·K);水的对流传热系数为290 W/(m2·K),比热容为4.18x103 J/(kg·K)。忽略污垢热阻和管壁热阻,试求:(1)冷却水的消耗量;(2)逆流传热时的平均温度差;(3)逆流传热所需的传热面积。
(12分)有一套管式换热器,内管为Φ89mm×2mm的铜管,流量为2000kg/h的苯在内管中从80℃冷却到50℃。环隙中的冷却水从15℃升至35℃。苯的对流传热系数为230W/(m2·K),比热容为1.86x103J/(kg·K);水的对流传热系数为290 W/(m2·K),比热容为4.18x103 J/(kg·K)。忽略污垢热阻和管壁热阻,试求:(1)冷却水的消耗量;(2)逆流传热时的平均温度差;(3)逆流传热所需的传热面积。
题目解答
答案
(课本p154)
解:(1)热水放出热量等于冷水获得的热量:
(2分)
所以
(1分)
(2)逆流操作:
(2分)
则 
(1分)
(3)逆流传热的传热面积A1:
忽略污垢热阻和管壁热阻,以内表面积A1为基准的总传热系数K1:
(2分)
所以 K1=131.6 W/(m2·K) (1分)
(2分)
(1分)
解析
步骤 1：计算冷却水的消耗量
根据能量守恒原理，苯放出的热量等于冷却水吸收的热量。因此，可以使用以下公式计算冷却水的消耗量：
$Q=q_{m热}C_{p热}(T_{1热}-T_{2热})=q_{m冷}C_{p冷}(t_{2冷}-t_{1冷})$
其中，$q_{m热}$和$q_{m冷}$分别是苯和冷却水的质量流量，$C_{p热}$和$C_{p冷}$分别是苯和冷却水的比热容，$T_{1热}$和$T_{2热}$分别是苯的初始和最终温度，$t_{1冷}$和$t_{2冷}$分别是冷却水的初始和最终温度。
步骤 2：计算逆流传热时的平均温度差
逆流传热时的平均温度差可以通过以下公式计算：
$\Delta t_{m}=\dfrac{\Delta t_{1}-\Delta t_{2}}{\ln\dfrac{\Delta t_{1}}{\Delta t_{2}}}$
其中，$\Delta t_{1}$和$\Delta t_{2}$分别是逆流传热时的两个温度差。
步骤 3：计算逆流传热所需的传热面积
逆流传热所需的传热面积可以通过以下公式计算：
$A_{1}=\dfrac{Q}{K_{1}\Delta t_{m}}$
其中，$K_{1}$是忽略污垢热阻和管壁热阻时的总传热系数，$\Delta t_{m}$是逆流传热时的平均温度差。
根据能量守恒原理，苯放出的热量等于冷却水吸收的热量。因此，可以使用以下公式计算冷却水的消耗量：
$Q=q_{m热}C_{p热}(T_{1热}-T_{2热})=q_{m冷}C_{p冷}(t_{2冷}-t_{1冷})$
其中，$q_{m热}$和$q_{m冷}$分别是苯和冷却水的质量流量，$C_{p热}$和$C_{p冷}$分别是苯和冷却水的比热容，$T_{1热}$和$T_{2热}$分别是苯的初始和最终温度，$t_{1冷}$和$t_{2冷}$分别是冷却水的初始和最终温度。
步骤 2：计算逆流传热时的平均温度差
逆流传热时的平均温度差可以通过以下公式计算：
$\Delta t_{m}=\dfrac{\Delta t_{1}-\Delta t_{2}}{\ln\dfrac{\Delta t_{1}}{\Delta t_{2}}}$
其中，$\Delta t_{1}$和$\Delta t_{2}$分别是逆流传热时的两个温度差。
步骤 3：计算逆流传热所需的传热面积
逆流传热所需的传热面积可以通过以下公式计算：
$A_{1}=\dfrac{Q}{K_{1}\Delta t_{m}}$
其中，$K_{1}$是忽略污垢热阻和管壁热阻时的总传热系数，$\Delta t_{m}$是逆流传热时的平均温度差。