After my lecture, the students began to ________ me with questions.

本题考查动词与介词的固定搭配以及语境理解。关键点在于选择一个既能与宾语“me”和介词短语“with questions”搭配，又能准确表达“学生提问过多导致难以应对”这一语境的动词。

1. 分析句子结构
   空格处需填入一个动词，其后接宾语“me”和介词短语“with questions”。因此，动词需与“with questions”形成常见搭配，并符合上下文的情感色彩。

2. 排除干扰项

   • ask：虽然“ask questions”常见，但结构应为“ask me questions”，而非“ask me with questions”，故排除。
   • answer：与语境矛盾（学生不会回答老师问题）。
   • flood：虽有“大量涌入”之意，但完整搭配为“flood someone with something”，而本题中“with questions”已给出，需直接填入动词，故排除。

3. 确定正确答案
   overwhelm 的常见搭配为“overwhelm someone with something”，意为“使某人应接不暇/压垮”。此处描述学生提问过多导致难以应对，符合语境。