题目
2.对某一反应器用阶跃法测得出口处不同时间的示踪剂质量浓度变化关-|||-系为:-|||-t/min 0 2 4 6 8 10 12 14 16-|||-/kgcdot (m)^-3 0 0.05 0.11 0.2 0.31 0.43 0.48 0.50 0.50-|||-求其停留时间分布规律,即F(t)、E (t)、t和 σ1^2。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算停留时间分布函数F(t)
停留时间分布函数F(t)是示踪剂在反应器中停留时间的累积分布函数。根据题目给出的数据，我们可以计算出F(t)的值。F(t)的值等于在时间t之前离开反应器的示踪剂质量浓度的累积值。因此，我们可以根据示踪剂质量浓度的变化来计算F(t)的值。
步骤 2：计算停留时间分布密度函数E(t)
停留时间分布密度函数E(t)是示踪剂在反应器中停留时间的概率密度函数。根据题目给出的数据，我们可以计算出E(t)的值。E(t)的值等于在时间t离开反应器的示踪剂质量浓度的变化率。因此，我们可以根据示踪剂质量浓度的变化来计算E(t)的值。
步骤 3：计算平均停留时间t
平均停留时间t是示踪剂在反应器中停留时间的平均值。根据题目给出的数据，我们可以计算出t的值。t的值等于示踪剂质量浓度与时间的乘积的积分除以示踪剂质量浓度的积分。因此，我们可以根据示踪剂质量浓度的变化来计算t的值。
步骤 4：计算方差${\sigma }_{1}^{2}$
方差${\sigma }_{1}^{2}$是示踪剂在反应器中停留时间的离散程度的度量。根据题目给出的数据，我们可以计算出${\sigma }_{1}^{2}$的值。${\sigma }_{1}^{2}$的值等于示踪剂质量浓度与时间的平方的乘积的积分减去示踪剂质量浓度与时间的乘积的积分的平方除以示踪剂质量浓度的积分。因此，我们可以根据示踪剂质量浓度的变化来计算${\sigma }_{1}^{2}$的值。
停留时间分布函数F(t)是示踪剂在反应器中停留时间的累积分布函数。根据题目给出的数据，我们可以计算出F(t)的值。F(t)的值等于在时间t之前离开反应器的示踪剂质量浓度的累积值。因此，我们可以根据示踪剂质量浓度的变化来计算F(t)的值。
步骤 2：计算停留时间分布密度函数E(t)
停留时间分布密度函数E(t)是示踪剂在反应器中停留时间的概率密度函数。根据题目给出的数据，我们可以计算出E(t)的值。E(t)的值等于在时间t离开反应器的示踪剂质量浓度的变化率。因此，我们可以根据示踪剂质量浓度的变化来计算E(t)的值。
步骤 3：计算平均停留时间t
平均停留时间t是示踪剂在反应器中停留时间的平均值。根据题目给出的数据，我们可以计算出t的值。t的值等于示踪剂质量浓度与时间的乘积的积分除以示踪剂质量浓度的积分。因此，我们可以根据示踪剂质量浓度的变化来计算t的值。
步骤 4：计算方差${\sigma }_{1}^{2}$
方差${\sigma }_{1}^{2}$是示踪剂在反应器中停留时间的离散程度的度量。根据题目给出的数据，我们可以计算出${\sigma }_{1}^{2}$的值。${\sigma }_{1}^{2}$的值等于示踪剂质量浓度与时间的平方的乘积的积分减去示踪剂质量浓度与时间的乘积的积分的平方除以示踪剂质量浓度的积分。因此，我们可以根据示踪剂质量浓度的变化来计算${\sigma }_{1}^{2}$的值。