第二章1推导范德华方程中的a,b和临界压缩因子Zc及并将其化为对比态方程范德华方程:根据物质处于临界状态时: 即其一阶,二阶导数均为零将范德华方程分别代入上式得: (1)(2)由(1),(2)式得Vmc=3b (3)将(3)代入(1)得 (4)将(3),(4)代入范德华方程的 (5)则临界参数与范德华常数a,b关系为式(3),(4),(5)由以上关系式可得 b= ZC===∵ ∴ 代入可推出 (6)将(3),(4),(5)代入(6)的即2-1使用下述三种方法计算1kmol的甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50℃的容器中所产生的压力:(1)理想气体方程;(2)Redlich-Kwong方程;(3)普遍化关系式。

解:查附录表可知:,,,(1)理想气体状态方程:

(2)R-K方程:

(3) 遍化关系式法

应该用铺片化压缩因子法

Pr未知,需采用迭代法。

令得:

查表2-8(b)和2-7(b)得:,

Z值和假设值一致,故为计算真值。

2-2

解:理想气体方程

误差:

关系法

从附录二中差得正丁烷的临界参数为

因此

根据和值,查附录3表A1和表A2得Z=0.8648和Z=0.03761

将此值代入求得

误差:

2-4将压力为2.03MPa、温度为477K条件下的2.83mNH气体压缩到0.142m,若压缩后温度448.6K,则压力为若干?分别用下述方法计算:

解:查表得:Tc=403.6K,Pc=11.28×10Pa,,Vc=72.5cm/mol

(1)PR方程:

K=0.3746+1.54226×0.250-0.2699×0.2506=0.7433

=2659kJ·kg

由此绝热可逆功=-H2=-769 kJ·kg,透平机实际输出轴功为

=80%=-615.2 kJ·kg－1

根据稳流体系热力学第一定律

ΔH=Q+

得H=H+ Q+=2805.3 kJ·kg

因此蒸汽的实际终态为:

p2=6.868×101Pa

H2805.3 kJ·kg

S2= 7.488kJ·kg4·K

从蒸汽表查得

此过程的理想功

W=ΔH-TΔS=-727 kJ·kg

损失功为为实际功与理想功之差

Wid=W-W－=111.8 kJ·kg1

热力学效率η=1-=0.8462

6-12

解:

6-14有一逆流式换热器,利用废气加热空气。空气由10Pa、293K被加热到398K,空气的流量为1.5kg∕s;而废气从1.3×10Pa、523K冷却到368K。空气的等压热容为1.04kJ∕(kg·K),废气的等压热容为0.84 kJ∕(kg·K)。假定空气与废气通过换热器的压力与动能变化可忽略不计,而且换热器与环境无热量交换,环境状态为10Pa和93K。试求:

(1)换热器中不可逆传热的㶲损失

(2)换热器的㶲效率。

1由换热器的能量平衡求出废气的质量流量m

2列出换热器的㶲平衡,求得换热器的㶲损失。

空气、废气在换热器内流动可看做稳定流动,则

=54.95-23.79

=31.15kJ∕s

3换热器的㶲效率

从上述计算可知,空气所得到的㶲为23.79 kJ∕s,废气所耗费的㶲为54.95 kJ∕s,故目的㶲效率