What foods have been largely out of favor for more than a century?A. Sugar-free snacks.B. Protein-rich foods.C. Both red and white meats.D. Sugary and fatty foods.

步骤 1：理解问题背景
问题询问的是哪些食物在过去一个多世纪中一直不受欢迎。需要根据提供的信息来判断哪个选项符合这个描述。
步骤 2：分析选项
A. Sugar-free snacks（无糖零食）：文中未提及无糖零食的受欢迎程度。
B. Protein-rich foods（高蛋白食物）：文中未提及高蛋白食物的受欢迎程度，且根据常识，高蛋白食物通常被认为是健康食品，不太可能在过去一个多世纪中一直不受欢迎。
C. Both red and white meats（红肉和白肉）：文中未提及红肉和白肉的受欢迎程度。
D. Sugary and fatty foods（含糖和高脂肪食物）：根据第五段，“fats and sugar have taken the beating in turns since over a century ago”，说明含糖和高脂肪食物在过去一个多世纪中一直不受欢迎。
步骤 3：得出结论
根据第五段的信息，含糖和高脂肪食物在过去一个多世纪中一直不受欢迎，因此D项最符合题意。