第16题,16.(2.5分)在连续精馏塔中分离苯—甲苯混合液,处理量为1500kg/h,原料中苯的含量为0.4(摩尔分数,下同),要求塔顶苯的组成不低于0.95,釜液苯的组成不大于0.05,则塔底产品量为kmol/h。A. 6.76B. 10.6C. 10.76D. 6.6

本题考查连续精馏塔的物料衡算，需结合总物料平衡和组分物料平衡进行求解。关键在于：

1. 将质量流量转换为摩尔流量：需计算进料的平均摩尔质量，进而得到总进料摩尔流量。
2. 建立平衡方程：利用总物料平衡（总摩尔数守恒）和组分物料平衡（苯的摩尔数守恒）联立方程，解出塔底产品量。

步骤1：计算进料总摩尔流量

• 进料质量流量：$1500 \, \text{kg/h} = 1500000 \, \text{g/h}$。
• 平均摩尔质量：
  $M_{\text{avg}} = 0.4 \times 78 + 0.6 \times 92 = 86.4 \, \text{g/mol}.$
• 总进料摩尔流量：
  $F = \frac{1500000}{86.4} \approx 17361.11 \, \text{mol/h} = 17.361 \, \text{kmol/h}.$

步骤2：建立平衡方程

1. 总物料平衡：
   $F = D + W \quad \text{（总摩尔数守恒）}.$
2. 组分物料平衡（苯）：
   $F \cdot x_F = D \cdot x_D + W \cdot x_W \quad \text{（苯摩尔数守恒）}.$

步骤3：代入已知条件求解

• 已知：$x_F = 0.4$, $x_D = 0.95$, $x_W = 0.05$。
• 联立方程：
  $17.361 = D + W,$
  $17.361 \cdot 0.4 = 0.95D + 0.05W.$
• 化简得：
  $6.9444 = 0.95D + 0.05W.$
• 代入$D = 17.361 - W$，解得：
  $W \approx 10.6 \, \text{kmol/h}.$