题目
第一强度理论的相当应力的表达式为 ,第二强度理论的相当应力为 ,第三强度理论的相当应力为 , 第四强度理论的相当应力为 。
第一强度理论的相当应力的表达式为 ,第二强度理论的相当应力为 ,第三强度理论的相当应力为 , 第四强度理论的相当应力为 。
题目解答
答案
σ r1 =σ 1;;σ r2 =σ 1 -μ(σ 2 +σ 3 ) ;;σ r3 =σ 1 -σ 3;;σ r4 ={[(σ 1 -σ 2 ) 2 +(σ 1 -σ 3 ) 2 +(σ 2 -σ 3 ) 2 ]/2} 1/2
解析
步骤 1：第一强度理论
第一强度理论，也称为最大拉应力理论，认为材料的破坏是由于最大拉应力引起的。因此，其相当应力表达式为最大主应力 σ1。
步骤 2：第二强度理论
第二强度理论，也称为最大拉应变理论，认为材料的破坏是由于最大拉应变引起的。其相当应力表达式为 σ1 - μ(σ2 + σ3)，其中 μ 是泊松比。
步骤 3：第三强度理论
第三强度理论，也称为最大剪应力理论，认为材料的破坏是由于最大剪应力引起的。其相当应力表达式为 σ1 - σ3。
步骤 4：第四强度理论
第四强度理论，也称为畸变能密度理论，认为材料的破坏是由于畸变能密度引起的。其相当应力表达式为 {[(σ1 - σ2)² + (σ1 - σ3)² + (σ2 - σ3)²] / 2}^(1/2)。
第一强度理论，也称为最大拉应力理论，认为材料的破坏是由于最大拉应力引起的。因此，其相当应力表达式为最大主应力 σ1。
步骤 2：第二强度理论
第二强度理论，也称为最大拉应变理论，认为材料的破坏是由于最大拉应变引起的。其相当应力表达式为 σ1 - μ(σ2 + σ3)，其中 μ 是泊松比。
步骤 3：第三强度理论
第三强度理论，也称为最大剪应力理论，认为材料的破坏是由于最大剪应力引起的。其相当应力表达式为 σ1 - σ3。
步骤 4：第四强度理论
第四强度理论，也称为畸变能密度理论，认为材料的破坏是由于畸变能密度引起的。其相当应力表达式为 {[(σ1 - σ2)² + (σ1 - σ3)² + (σ2 - σ3)²] / 2}^(1/2)。