题目
在蜡质量与含蜡量关系图上,若三个点恰好在一斜率为正的直线上,已知蜡质量为0.05g和0.10g时,含蜡量依次为1.5%和2.5%,该沥青含蜡量为( )。A. 1.5% B. 2.0% C. 2.5% D. 无法确定
在蜡质量与含蜡量关系图上,若三个点恰好在一斜率为正的直线上,已知蜡质量为0.05g和0.10g时,含蜡量依次为1.5%和2.5%,该沥青含蜡量为( )。
A. 1.5%B. 2.0%
C. 2.5%
D. 无法确定
题目解答
答案
B
解析
步骤 1:确定蜡质量与含蜡量的关系
蜡质量与含蜡量的关系图上,三个点恰好在一斜率为正的直线上,说明蜡质量与含蜡量之间存在线性关系。设蜡质量为x,含蜡量为y,则有y = kx + b,其中k为斜率,b为截距。
步骤 2:利用已知条件求解斜率k
已知蜡质量为0.05g时,含蜡量为1.5%;蜡质量为0.10g时,含蜡量为2.5%。将这两个点代入线性方程中,得到两个方程:
1.5% = k * 0.05 + b
2.5% = k * 0.10 + b
解这个方程组,可以求出斜率k和截距b的值。
步骤 3:求解含蜡量
将蜡质量为0.075g代入线性方程中,求出含蜡量y的值。
蜡质量与含蜡量的关系图上,三个点恰好在一斜率为正的直线上,说明蜡质量与含蜡量之间存在线性关系。设蜡质量为x,含蜡量为y,则有y = kx + b,其中k为斜率,b为截距。
步骤 2:利用已知条件求解斜率k
已知蜡质量为0.05g时,含蜡量为1.5%;蜡质量为0.10g时,含蜡量为2.5%。将这两个点代入线性方程中,得到两个方程:
1.5% = k * 0.05 + b
2.5% = k * 0.10 + b
解这个方程组,可以求出斜率k和截距b的值。
步骤 3:求解含蜡量
将蜡质量为0.075g代入线性方程中,求出含蜡量y的值。