题目
用板框过滤机进行恒压过滤,若介质阻力可忽略不计,过滤20min可得滤液8m3,若再过滤20min可再得滤液A. 8吊B. 4吊C. 3.3m3D. 11.3m3
用板框过滤机进行恒压过滤,若介质阻力可忽略不计,过滤20min可得滤液8m3,若再过滤20min可再得滤液
A. 8吊
B. 4吊
C. 3.3m3
D. 11.3m3
题目解答
答案
C. 3.3m3
解析
步骤 1：理解恒压过滤的原理
恒压过滤是指在过滤过程中，过滤压力保持恒定。根据恒压过滤的特性，过滤速率与过滤面积和过滤时间的平方根成正比，即 \(V = kA\sqrt{t}\)，其中 \(V\) 是滤液体积，\(k\) 是比例常数，\(A\) 是过滤面积，\(t\) 是过滤时间。
步骤 2：计算比例常数
根据题目，过滤20分钟可得滤液8m³，即 \(V_1 = 8m³\)，\(t_1 = 20min\)。代入公式 \(V = kA\sqrt{t}\)，得到 \(8 = kA\sqrt{20}\)。由于过滤面积 \(A\) 在整个过程中保持不变，可以将 \(kA\) 看作一个常数，记为 \(C\)，即 \(C = kA\)。因此，\(8 = C\sqrt{20}\)。
步骤 3：计算再过滤20分钟后的滤液体积
再过滤20分钟，即 \(t_2 = 40min\)。代入公式 \(V = C\sqrt{t}\)，得到 \(V_2 = C\sqrt{40}\)。由于 \(C = \frac{8}{\sqrt{20}}\)，代入得到 \(V_2 = \frac{8}{\sqrt{20}}\sqrt{40} = 8\sqrt{2} = 8 \times 1.414 = 11.312m³\)。因此，再过滤20分钟可得滤液 \(11.312 - 8 = 3.312m³\)。
恒压过滤是指在过滤过程中，过滤压力保持恒定。根据恒压过滤的特性，过滤速率与过滤面积和过滤时间的平方根成正比，即 \(V = kA\sqrt{t}\)，其中 \(V\) 是滤液体积，\(k\) 是比例常数，\(A\) 是过滤面积，\(t\) 是过滤时间。
步骤 2：计算比例常数
根据题目，过滤20分钟可得滤液8m³，即 \(V_1 = 8m³\)，\(t_1 = 20min\)。代入公式 \(V = kA\sqrt{t}\)，得到 \(8 = kA\sqrt{20}\)。由于过滤面积 \(A\) 在整个过程中保持不变，可以将 \(kA\) 看作一个常数，记为 \(C\)，即 \(C = kA\)。因此，\(8 = C\sqrt{20}\)。
步骤 3：计算再过滤20分钟后的滤液体积
再过滤20分钟，即 \(t_2 = 40min\)。代入公式 \(V = C\sqrt{t}\)，得到 \(V_2 = C\sqrt{40}\)。由于 \(C = \frac{8}{\sqrt{20}}\)，代入得到 \(V_2 = \frac{8}{\sqrt{20}}\sqrt{40} = 8\sqrt{2} = 8 \times 1.414 = 11.312m³\)。因此，再过滤20分钟可得滤液 \(11.312 - 8 = 3.312m³\)。