题目
[例 3-2] 设计一个脱乙烷塔,从含有6个轻烃的混合物中回收乙烷,进料组成、各组-|||-分的相对挥发度和对产物的分离要求见设计条件表。试求所需最少理论板数及在全回流条-|||-件下馏出液和釜液的组成。-|||-脱乙烷塔设计条件-|||-编号 进料组分 摩尔分数/% a 编号 进料组分 摩尔分数 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_83ac7a1a9a55d9e9093fbc105d6651fb.jpg% a-|||-1 CH4 5.0 7.356 4 C3H8 20.0 0.901-|||-2 C2H6 35.0 2.091 5 -(C)_(4)(H)_(10) 10.0 0.507-|||-3 C3H6 15.0 1.000 6 -(C)_(4)(H)_(10) 15.0 0.408-|||-设计分离要求-|||-馏出液中C3H6浓度(摩尔分数) leqslant 2.5% -|||-釜液中C2H6浓度(摩尔分数) leqslant 5.0%
题目解答
答案
解析
步骤 1：物料衡算
根据题目提供的数据，首先进行物料衡算，确定馏出液和釜液的组成。根据题目要求，馏出液中C3H6的浓度不超过2.5%，釜液中C2H6的浓度不超过5%。根据这些条件，可以列出物料衡算方程。
步骤 2：计算最少理论板数
使用公式 (3-11) 计算最少理论板数。公式为：
$$
N_{m} = \frac{\log \left( \frac{L_{H}}{L_{L}} \right)}{\log a_{平均}}
$$
其中，$L_{H}$ 和 $L_{L}$ 分别是馏出液和釜液中轻组分和重组分的摩尔数，$a_{平均}$ 是相对挥发度的平均值。
步骤 3：核实清晰分割假设
计算塔釜液中CH4的摩尔数和浓度，以及组分4,5,6在馏出液中的摩尔数和浓度，以核实清晰分割假设是否合理。如果假设合理，则计算结果应符合题目要求。
步骤 4：重新进行物料衡算
如果清晰分割假设略有误差，需要重新进行物料衡算，以获得更准确的结果。根据重新计算的馏出液和釜液组成，再次计算最少理论板数。
根据题目提供的数据，首先进行物料衡算，确定馏出液和釜液的组成。根据题目要求，馏出液中C3H6的浓度不超过2.5%，釜液中C2H6的浓度不超过5%。根据这些条件，可以列出物料衡算方程。
步骤 2：计算最少理论板数
使用公式 (3-11) 计算最少理论板数。公式为：
$$
N_{m} = \frac{\log \left( \frac{L_{H}}{L_{L}} \right)}{\log a_{平均}}
$$
其中，$L_{H}$ 和 $L_{L}$ 分别是馏出液和釜液中轻组分和重组分的摩尔数，$a_{平均}$ 是相对挥发度的平均值。
步骤 3：核实清晰分割假设
计算塔釜液中CH4的摩尔数和浓度，以及组分4,5,6在馏出液中的摩尔数和浓度，以核实清晰分割假设是否合理。如果假设合理，则计算结果应符合题目要求。
步骤 4：重新进行物料衡算
如果清晰分割假设略有误差，需要重新进行物料衡算，以获得更准确的结果。根据重新计算的馏出液和釜液组成，再次计算最少理论板数。