渗氮是在一定温度下一定介质[1]中使氮原子渗入工件表层的化学热处理工艺。通过渗氮可以得到具有良好理化性能的渗氮层，具体表现在高硬度、耐磨性、抗咬合性能和良好疲劳强度等方面。与渗碳工艺相比，渗氮温度较低，渗层也较浅。有一初始氮含量为0.01%的钢板，置于一定的温度和环境下做渗氮处理。假设渗氮时在钢的表面保持氮的平衡浓度为1%。如果在渗氮温度下氮在钢中的扩散系数为1 times 10^-12 , (m)^2/(s)。（1）试求在钢件表面下0.01(cm)处渗氮10(h)后的氮含量。（2）对于同样位置，如果要求渗氮后氮含量高于0.9%，求出所需的最小渗氮时间。

(1) 根据扩散方程： \[ C(x, t) = C_s - (C_s - C_0) \, \text{erf}\left( \frac{x}{2\sqrt{Dt}} \right) \] 将 $ x = 0.0001 \, \text{m} $，$ t = 36000 \, \text{s} $，$ D = 1 \times 10^{-12} \, \text{m}^2/\text{s} $ 代入，得： \[ C(0.0001, 36000) = 0.01 - 0.0099 \times 0.095 \approx 0.00906 \] 即氮含量约为0.906%。 (2) 令 $ C(x, t) = 0.009 $，解得： \[ \text{erf}\left( \frac{0.0001}{2\sqrt{Dt}} \right) = 0.101 \implies \frac{0.0001}{2\sqrt{Dt}} = 0.088 \] \[ t = \frac{(0.0001 / 0.176)^2}{D} = \frac{(0.000568)^2}{1 \times 10^{-12}} = 3.226 \times 10^5 \, \text{s} \approx 89.6 \, \text{h} \] 故最小渗氮时间约为90小时。 答案： (1) 约0.906%。 (2) 约90小时。