题目
[8.14]铝为面心立方结构,密度为 .70g(cm)^-3 试计算它的晶胞参数和原子半径;用Cu Ka-|||-射线摄取衍射图,333衍射线的衍射角是多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算晶胞参数
铝为面心立方结构，一个晶胞中有4个原子。铝的摩尔质量M为26.98 g/mol，晶体密度D为2.70 g/cm³，Avogadro常数NA为6.022×10²³ mol⁻¹。根据公式 $D=4M/{a}^{3}{N}_{A}$ ，可以计算出晶胞参数a。
步骤 2：计算原子半径
面心立方结构中晶胞参数a与原子半径R的关系为 $a=2\sqrt {2}R$ ，由此可以计算出铝的原子半径。
步骤 3：计算衍射角
根据Bragg方程 $\sin \theta =\dfrac {\lambda }{2dm}$ ，其中λ为Cu Ka 射线的波长，d为晶面间距，m为衍射指标。将立方晶系面间距dMu、晶胞参数a和衍射指标hkl间的关系式代入，可以计算出衍射角θ。
铝为面心立方结构，一个晶胞中有4个原子。铝的摩尔质量M为26.98 g/mol，晶体密度D为2.70 g/cm³，Avogadro常数NA为6.022×10²³ mol⁻¹。根据公式 $D=4M/{a}^{3}{N}_{A}$ ，可以计算出晶胞参数a。
步骤 2：计算原子半径
面心立方结构中晶胞参数a与原子半径R的关系为 $a=2\sqrt {2}R$ ，由此可以计算出铝的原子半径。
步骤 3：计算衍射角
根据Bragg方程 $\sin \theta =\dfrac {\lambda }{2dm}$ ，其中λ为Cu Ka 射线的波长，d为晶面间距，m为衍射指标。将立方晶系面间距dMu、晶胞参数a和衍射指标hkl间的关系式代入，可以计算出衍射角θ。