题目
天然橡胶的松弛活化能近似为1.02kJ/mol。如果将天然橡胶从27℃升温到127℃，试计算松弛时间缩短了几倍。
天然橡胶的松弛活化能近似为1.02kJ/mol。如果将天然橡胶从27℃升温到127℃，试计算松弛时间缩短了几倍。
题目解答
答案
答：松弛时间缩短到原来的0.903倍。
解析
步骤 1：确定松弛时间与温度的关系
根据阿伦尼乌斯方程，松弛时间 τ 与温度 T 的关系为：τ = τ₀ exp(Ea / RT)，其中 τ₀ 是指温度为无穷大时的松弛时间，Ea 是松弛活化能，R 是气体常数，T 是绝对温度。
步骤 2：计算温度变化前后的松弛时间比
将温度从 27℃ 升温到 127℃，即从 300K 升温到 400K。根据阿伦尼乌斯方程，松弛时间比为：τ₂ / τ₁ = exp(-Ea / R(1/T₂ - 1/T₁))。
步骤 3：代入数值计算
将 Ea = 1.02 kJ/mol = 1020 J/mol，R = 8.314 J/(mol·K)，T₁ = 300K，T₂ = 400K 代入上式，计算得到 τ₂ / τ₁ = exp(-1020 / (8.314 * (1/400 - 1/300)))。
根据阿伦尼乌斯方程，松弛时间 τ 与温度 T 的关系为：τ = τ₀ exp(Ea / RT)，其中 τ₀ 是指温度为无穷大时的松弛时间，Ea 是松弛活化能，R 是气体常数，T 是绝对温度。
步骤 2：计算温度变化前后的松弛时间比
将温度从 27℃ 升温到 127℃，即从 300K 升温到 400K。根据阿伦尼乌斯方程，松弛时间比为：τ₂ / τ₁ = exp(-Ea / R(1/T₂ - 1/T₁))。
步骤 3：代入数值计算
将 Ea = 1.02 kJ/mol = 1020 J/mol，R = 8.314 J/(mol·K)，T₁ = 300K，T₂ = 400K 代入上式，计算得到 τ₂ / τ₁ = exp(-1020 / (8.314 * (1/400 - 1/300)))。