以下力学试验中,试样横截面上所受应力分布不均匀,且表面应力最大的是()。A. 拉伸试验B. 压缩试验C. 扭转试验D. 弯曲试验
A. 拉伸试验
B. 压缩试验
C. 扭转试验
D. 弯曲试验
题目解答
答案
解析
本题考查不同力学试验中试样横截面上应力分布的特点。解题思路是分别分析每个选项中试样横截面上应力的分布情况,然后找出应力分布不均匀且表面应力最大的试验。
选项A:拉伸试验
在拉伸试验中,试样受到沿轴线方向的拉力作用。根据胡克定律和材料力学的基本原理,当试样处于弹性范围内时,横截面上的正应力是均匀分布的。设拉力为 $F$,试样横截面积为 $A$,则横截面上的正应力 $\sigma=\frac{F}{A}$,整个横截面上各点的应力大小相等,所以拉伸试验不符合应力分布不均匀的条件。
选项B:压缩试验
压缩试验时,试样受到沿轴线方向的压力作用。同样在弹性范围内,横截面上的正应力也是均匀分布的。设压力为 $F$,试样横截面积为 $A$,则横截面上的正应力 $\sigma = \frac{F}{A}$,各点应力大小一致,不满足应力分布不均匀的要求。
选项C:扭转试验
扭转试验中,试样受到一对大小相等、方向相反且作用平面垂直于试样轴线的力偶作用。横截面上的切应力分布规律是沿半径方向呈线性分布,圆心处切应力为零,边缘处切应力最大。虽然切应力分布不均匀,但它是切应力,并非题目所强调的表面应力(一般指正应力)最大的情况,所以扭转试验也不符合题意。
选项D:弯曲试验
弯曲试验时,试样受到垂直于轴线的外力或力偶作用,使试样产生弯曲变形。根据材料力学的弯曲正应力公式 $\sigma=\frac{M y}{I_z}$,其中 $M$ 是截面上的弯矩,$y$ 是所求点到中性轴的距离,$I_z$ 是截面对中性轴的惯性矩。由此可见,横截面上的正应力与该点到中性轴的距离 $y$ 成正比,所以应力分布不均匀。而且在试样的上下表面,$y$ 取最大值,因此表面应力最大,符合题目要求。