题目
苯和甲苯混合物中,含苯0.4,流量1000Kmol/h,在一常压精馏塔内进行分离,要求塔顶馏出液中含苯0.9(以上均为摩尔分率),苯的回收率不低于90﹪,泡点进料,泡点回流,取回流比为最小回流比的1.5倍。已知=2.5。试求:(1)塔顶产品量D;(2)塔底残液量W及组成;(3)最小回流比;(4)精馏段操作线方程;(5)提馏段操作线方程;(6)若改用饱和蒸汽进料,仍用(4)中所用之回流比,所需理论板数为多少?
苯和甲苯混合物中,含苯0.4,流量1000Kmol/h,在一常压精馏塔内进行分离,要求塔顶馏出液中含苯0.9(以上均为摩尔分率),苯的回收率不低于90﹪,泡点进料,泡点回流,取回流比为最小回流比的1.5倍。已知=2.5。试求:(1)塔顶产品量D;(2)塔底残液量W及组成;(3)最小回流比;(4)精馏段操作线方程;(5)提馏段操作线方程;(6)若改用饱和蒸汽进料,仍用(4)中所用之回流比,所需理论板数为多少?
题目解答
答案
解:(1)∵∴(2)∵F=D+W∴W=F-D=1000-400=600Kmol/h(1000*0.4-400*0.9)/600=0.0667(3)(0.9-0.625)/(0.625-0.4)=1.22其中:泡点进料:q=1,V′=V,2.5*0.4/(1+1.5*0.4)=0.625(4)R=1.5Rmin=1.5*1.22=1.83==(1.83/2.83)Xn+0.9/2.83=0.646Xn+0.318(5)V′=V=(R+1)D=2.83*400=1132L′=V′+W=1132+600=1732′==(1732/1132)Xn′-600*0.0667/1132=1.53Xn′–0.0353(6)(0.9-0.4)/(0.4-0.21)=2.63〉R∴=∞
解析
步骤 1：计算塔顶产品量D
根据题意，苯的回收率不低于90%，即塔顶产品中苯的摩尔流量应为原料中苯的摩尔流量的90%。原料中苯的摩尔流量为1000Kmol/h * 0.4 = 400Kmol/h。因此，塔顶产品中苯的摩尔流量为400Kmol/h * 0.9 = 360Kmol/h。由于塔顶产品中苯的摩尔分率为0.9，因此塔顶产品量D为360Kmol/h / 0.9 = 400Kmol/h。
步骤 2：计算塔底残液量W及组成
根据物料平衡，塔底残液量W = F - D = 1000Kmol/h - 400Kmol/h = 600Kmol/h。塔底残液中苯的摩尔流量为原料中苯的摩尔流量减去塔顶产品中苯的摩尔流量，即400Kmol/h - 360Kmol/h = 40Kmol/h。因此，塔底残液中苯的摩尔分率为40Kmol/h / 600Kmol/h = 0.0667。
步骤 3：计算最小回流比
最小回流比Rmin可通过公式计算，其中α为相对挥发度，x_D为塔顶产品中苯的摩尔分率，x_W为塔底残液中苯的摩尔分率。根据题意，α = 2.5，x_D = 0.9，x_W = 0.0667。代入公式计算得Rmin = (0.9 - 0.0667) / (0.0667 - 0.4 / 2.5) = 1.22。
步骤 4：计算精馏段操作线方程
精馏段操作线方程为y = (R / (R + 1)) * x + x_D / (R + 1)，其中R为回流比，x_D为塔顶产品中苯的摩尔分率。根据题意，R = 1.5 * Rmin = 1.5 * 1.22 = 1.83。代入公式计算得y = (1.83 / (1.83 + 1)) * x + 0.9 / (1.83 + 1) = 0.646 * x + 0.318。
步骤 5：计算提馏段操作线方程
提馏段操作线方程为y = (L / V) * x - (W * x_W) / V，其中L为回流液量，V为上升蒸汽量，W为塔底残液量，x_W为塔底残液中苯的摩尔分率。根据题意，L = V = (R + 1) * D = (1.83 + 1) * 400Kmol/h = 1132Kmol/h，W = 600Kmol/h，x_W = 0.0667。代入公式计算得y = (1132 / 1132) * x - (600 * 0.0667) / 1132 = x - 0.0353。
步骤 6：计算所需理论板数
根据题意，若改用饱和蒸汽进料，仍用(4)中所用之回流比，所需理论板数为多少。由于饱和蒸汽进料时，q = 0，因此所需理论板数为无穷大。
根据题意，苯的回收率不低于90%，即塔顶产品中苯的摩尔流量应为原料中苯的摩尔流量的90%。原料中苯的摩尔流量为1000Kmol/h * 0.4 = 400Kmol/h。因此，塔顶产品中苯的摩尔流量为400Kmol/h * 0.9 = 360Kmol/h。由于塔顶产品中苯的摩尔分率为0.9，因此塔顶产品量D为360Kmol/h / 0.9 = 400Kmol/h。
步骤 2：计算塔底残液量W及组成
根据物料平衡，塔底残液量W = F - D = 1000Kmol/h - 400Kmol/h = 600Kmol/h。塔底残液中苯的摩尔流量为原料中苯的摩尔流量减去塔顶产品中苯的摩尔流量，即400Kmol/h - 360Kmol/h = 40Kmol/h。因此，塔底残液中苯的摩尔分率为40Kmol/h / 600Kmol/h = 0.0667。
步骤 3：计算最小回流比
最小回流比Rmin可通过公式计算，其中α为相对挥发度，x_D为塔顶产品中苯的摩尔分率，x_W为塔底残液中苯的摩尔分率。根据题意，α = 2.5，x_D = 0.9，x_W = 0.0667。代入公式计算得Rmin = (0.9 - 0.0667) / (0.0667 - 0.4 / 2.5) = 1.22。
步骤 4：计算精馏段操作线方程
精馏段操作线方程为y = (R / (R + 1)) * x + x_D / (R + 1)，其中R为回流比，x_D为塔顶产品中苯的摩尔分率。根据题意，R = 1.5 * Rmin = 1.5 * 1.22 = 1.83。代入公式计算得y = (1.83 / (1.83 + 1)) * x + 0.9 / (1.83 + 1) = 0.646 * x + 0.318。
步骤 5：计算提馏段操作线方程
提馏段操作线方程为y = (L / V) * x - (W * x_W) / V，其中L为回流液量，V为上升蒸汽量，W为塔底残液量，x_W为塔底残液中苯的摩尔分率。根据题意，L = V = (R + 1) * D = (1.83 + 1) * 400Kmol/h = 1132Kmol/h，W = 600Kmol/h，x_W = 0.0667。代入公式计算得y = (1132 / 1132) * x - (600 * 0.0667) / 1132 = x - 0.0353。
步骤 6：计算所需理论板数
根据题意，若改用饱和蒸汽进料，仍用(4)中所用之回流比，所需理论板数为多少。由于饱和蒸汽进料时，q = 0，因此所需理论板数为无穷大。