题目
四、计算(10分)试求含碳量0.45%的钢,室温下的相组成物和组织组成物的相对含量。
四、计算(10分)
试求含碳量0.45%的钢,室温下的相组成物和组织组成物的相对含量。
题目解答
答案
答:含碳量0.45%的钢为亚共析钢,其室温下的相组成物为:F、Fe3C。组织组成物P、Fe3C。
1)组织组成物相对量的计算:设F的含量为x;Fe3C的含量为y,根据杠杆定律和铁碳相图可得:
解之得x=93.58%,y=6.42%
2)相组成物相对量的计算:设F的含量为m;P的含量为n,根据杠杆定律和铁碳相图可得:
解之得m=42.77%,n=57.23%
解析
步骤 1：确定钢的类型
含碳量0.45%的钢属于亚共析钢，因为其含碳量在0.0218%到0.77%之间。亚共析钢在室温下会形成铁素体（F）和渗碳体（Fe3C）的混合物，其中渗碳体以珠光体（P）的形式存在。
步骤 2：计算组织组成物的相对量
设铁素体（F）的含量为x，珠光体（P）的含量为y。根据杠杆定律和铁碳相图，可以得到以下方程组：
$$
\left \{ \begin{matrix}
\dfrac {x}{y}=\dfrac {6.69-0.45}{0.45-0.0218}\\
x+y=1
\end{matrix} \right.
$$
解这个方程组，得到x=93.58%，y=6.42%。
步骤 3：计算相组成物的相对量
设铁素体（F）的含量为m，珠光体（P）的含量为n。根据杠杆定律和铁碳相图，可以得到以下方程组：
$$
\left \{ \begin{matrix}
\dfrac {m}{n}=\dfrac {6.69-0.45}{0.45-0.0218}\\
m+n=1
\end{matrix} \right.
$$
解这个方程组，得到m=42.77%，n=57.23%。
含碳量0.45%的钢属于亚共析钢，因为其含碳量在0.0218%到0.77%之间。亚共析钢在室温下会形成铁素体（F）和渗碳体（Fe3C）的混合物，其中渗碳体以珠光体（P）的形式存在。
步骤 2：计算组织组成物的相对量
设铁素体（F）的含量为x，珠光体（P）的含量为y。根据杠杆定律和铁碳相图，可以得到以下方程组：
$$
\left \{ \begin{matrix}
\dfrac {x}{y}=\dfrac {6.69-0.45}{0.45-0.0218}\\
x+y=1
\end{matrix} \right.
$$
解这个方程组，得到x=93.58%，y=6.42%。
步骤 3：计算相组成物的相对量
设铁素体（F）的含量为m，珠光体（P）的含量为n。根据杠杆定律和铁碳相图，可以得到以下方程组：
$$
\left \{ \begin{matrix}
\dfrac {m}{n}=\dfrac {6.69-0.45}{0.45-0.0218}\\
m+n=1
\end{matrix} \right.
$$
解这个方程组，得到m=42.77%，n=57.23%。