题目
1.用板框过滤机在恒压下过滤悬浮液。若滤饼不可压缩,且过滤介质阻力可忽略不计。-|||-(1)当其他条件不变,过滤面积加倍,则获得的滤液量为原来的 __ 倍。-|||-(2)当其他条件不变,过滤时间减半,则获得的滤液量为原来的 __ 倍。-|||-(3)当其他条件不变,过滤压强差加倍,则获得的滤液量为原来的 __ 倍。
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解恒压过滤方程
恒压过滤方程为：V^2 = (Q^2 * A^2 * ΔP) / (K * t)，其中 V 是滤液量，Q 是过滤常数，A 是过滤面积，ΔP 是过滤压强差，K 是滤饼阻力，t 是过滤时间。当滤饼不可压缩且过滤介质阻力可忽略不计时，K 可视为常数。
步骤 2：分析过滤面积加倍的影响
当过滤面积加倍时，即 A' = 2A，代入恒压过滤方程，得到 V'^2 = (Q^2 * (2A)^2 * ΔP) / (K * t) = 4 * (Q^2 * A^2 * ΔP) / (K * t) = 4 * V^2。因此，滤液量 V' = 2 * V，即滤液量为原来的 2 倍。
步骤 3：分析过滤时间减半的影响
当过滤时间减半时，即 t' = t / 2，代入恒压过滤方程，得到 V'^2 = (Q^2 * A^2 * ΔP) / (K * (t / 2)) = 2 * (Q^2 * A^2 * ΔP) / (K * t) = 2 * V^2。因此，滤液量 V' = √2 * V ≈ 0.707 * V，即滤液量为原来的 0.707 倍。
步骤 4：分析过滤压强差加倍的影响
当过滤压强差加倍时，即 ΔP' = 2ΔP，代入恒压过滤方程，得到 V'^2 = (Q^2 * A^2 * 2ΔP) / (K * t) = 2 * (Q^2 * A^2 * ΔP) / (K * t) = 2 * V^2。因此，滤液量 V' = √2 * V ≈ 1.414 * V，即滤液量为原来的 1.414 倍。
恒压过滤方程为：V^2 = (Q^2 * A^2 * ΔP) / (K * t)，其中 V 是滤液量，Q 是过滤常数，A 是过滤面积，ΔP 是过滤压强差，K 是滤饼阻力，t 是过滤时间。当滤饼不可压缩且过滤介质阻力可忽略不计时，K 可视为常数。
步骤 2：分析过滤面积加倍的影响
当过滤面积加倍时，即 A' = 2A，代入恒压过滤方程，得到 V'^2 = (Q^2 * (2A)^2 * ΔP) / (K * t) = 4 * (Q^2 * A^2 * ΔP) / (K * t) = 4 * V^2。因此，滤液量 V' = 2 * V，即滤液量为原来的 2 倍。
步骤 3：分析过滤时间减半的影响
当过滤时间减半时，即 t' = t / 2，代入恒压过滤方程，得到 V'^2 = (Q^2 * A^2 * ΔP) / (K * (t / 2)) = 2 * (Q^2 * A^2 * ΔP) / (K * t) = 2 * V^2。因此，滤液量 V' = √2 * V ≈ 0.707 * V，即滤液量为原来的 0.707 倍。
步骤 4：分析过滤压强差加倍的影响
当过滤压强差加倍时，即 ΔP' = 2ΔP，代入恒压过滤方程，得到 V'^2 = (Q^2 * A^2 * 2ΔP) / (K * t) = 2 * (Q^2 * A^2 * ΔP) / (K * t) = 2 * V^2。因此，滤液量 V' = √2 * V ≈ 1.414 * V，即滤液量为原来的 1.414 倍。