题目
(昆医)一个遵从米-曼氏方程的酶,当[S]=Km时,反应初速度V=20umol/分,则V_(m)为() A. 17.5umol/分 B. 35umol/分 C. 40umol/分 D. 70umol/分 E. 105umol/分
(昆医)一个遵从米-曼氏方程的酶,当$[S]=Km$时,反应初速度$V=20umol/分$,则$V_{m}$为()
A. 17.5umol/分
B. 35umol/分
C. 40umol/分
D. 70umol/分
E. 105umol/分
A. 17.5umol/分
B. 35umol/分
C. 40umol/分
D. 70umol/分
E. 105umol/分
题目解答
答案
根据米-曼氏方程,当 $[S] = K_m$ 时,有:
\[
V = \frac{V_m}{2}
\]
题目中 $V = 20 \, \mu\text{mol}/\text{分}$,故:
\[
\frac{V_m}{2} = 20 \implies V_m = 40 \, \mu\text{mol}/\text{分}
\]
因此,$V_m = 40 \, \mu\text{mol}/\text{分}$。
答案:C. 40 $\mu\text{mol}/\text{分}$。
解析
考查要点:本题主要考查对米-曼氏方程的理解与应用,特别是当底物浓度$[S]$等于米氏常数$K_m$时,反应初速度$V$与最大反应速度$V_m$的关系。
解题核心思路:
根据米-曼氏方程,当$[S] = K_m$时,反应速度$V$与$V_m$的关系为$V = \frac{V_m}{2}$。通过题目中给出的$V$值,可直接计算出$V_m$。
破题关键点:
- 熟记米-曼氏方程:$V = \frac{V_m [S]}{K_m + [S]}$。
- 代入特殊条件:当$[S] = K_m$时,方程简化为$V = \frac{V_m}{2}$。
- 直接代数求解:根据已知$V$的值,反推出$V_m$。
根据米-曼氏方程:
$V = \frac{V_m [S]}{K_m + [S]}$
当$[S] = K_m$时,代入方程:
$V = \frac{V_m \cdot K_m}{K_m + K_m} = \frac{V_m \cdot K_m}{2K_m} = \frac{V_m}{2}$
题目中给出此时$V = 20 \, \mu\text{mol}/\text{分}$,因此:
$\frac{V_m}{2} = 20 \implies V_m = 20 \times 2 = 40 \, \mu\text{mol}/\text{分}$
结论:最大反应速度$V_m$为$40 \, \mu\text{mol}/\text{分}$,对应选项C。