某二元系的汽相可是为理想气体，液相为非理想溶液，溶液的超额Gibbs自由能的函数表达式为(G^E)/(RT) = Ax_1x_2。在某一温度下，该系统有一共沸点，共沸组成为x_1 = 0.7826，纯组分1, 2的饱和蒸气压分别是p_1^s = 59.66kPa和p_2^s = 17.82kPa，试求该二元系在此温度下，当x_1 = 0.35时的汽相组成和平衡压力。

根据题目给出的超额Gibbs自由能公式 $ \frac{G^E}{RT} = A x_1 x_2 $，可得： \[ \ln \gamma_1 = A x_2^2, \quad \ln \gamma_2 = A x_1^2 \] 在共沸点 $ x_1 = 0.7826 $，由 $ \gamma_1 x_1 p_1^s = \gamma_2 x_2 p_2^s $，可解得： \[ A = \frac{\ln \left( \frac{x_1 p_1^s}{x_2 p_2^s} \right)}{x_1^2 - x_2^2} = \frac{2.49}{0.56513} \approx 4.406 \] 当 $ x_1 = 0.35 $ 时： \[ \gamma_1 = e^{4.406 \times 0.65^2} = e^{1.861} \approx 6.43 \] \[ \gamma_2 = e^{4.406 \times 0.35^2} = e^{0.5397} \approx 1.715 \] 平衡压力： \[ p = \gamma_1 x_1 p_1^s + \gamma_2 x_2 p_2^s = 6.43 \times 0.35 \times 59.66 + 1.715 \times 0.65 \times 17.82 \approx 154.1 \, \text{kPa} \] 汽相组成： \[ y_1 = \frac{\gamma_1 x_1 p_1^s}{p} = \frac{134.2}{154.1} \approx 0.871 \] \[ y_2 = 1 - y_1 = 0.129 \] 答案： $ p \approx 154.1 \, \text{kPa} $，$ y_1 \approx 0.871 $，$ y_2 \approx 0.129 $。