题目

10-4 甲醇 (A)-2 水(B)的蒸气压数据和101.3kPa下的汽液平衡数据如下表。若将此混-|||-合液作为理想溶液,按蒸气压求其相对挥发度α随组成x的变化;又按实测 =x 关系求α随-|||-x的变化,以上结果能说明什么?-|||-t/℃ 64.5 70 75 80 90 100-|||-_(A)^theta ykparallel kg 101.3 123.3 149.6 180.4 252.6 349.8-|||-_(B)^circ /kPa 24.5 31.2 38.5 47.3 70.1 101.3-|||-x o 0.02 0.06 0.1 0.2 0.3 0,4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 1.0-|||-y o 0.134 0.304 0.418 0.578 0.665 0.729 0.779 0.825 0.87 0.915 0.958 0.979 1.0-|||-解 若将甲醇-水混合液作为理想溶液,则根据-|||-=(P-(P)_(B))/((P)_(A)-(P)_(B))-|||-=(p)_(A)xykparallel P-|||-alpha =(rho )_(A)^0/(P)_(B)-|||-可分别求得不同温度下的x、y、α,列于下表。-|||-t/℃ 64.5 70 75 80 90 100-|||-x 1.000 0.761 0.565 0.406 0.171 0.000-|||-y 1.000 0.926 0.835 0.723 0.426 0.000-|||-α 4.135 3.952 3.886 3.814 3.603 3.453-|||-按实测值,可根据下列计算:-|||-alpha =dfrac (y(1-x))(x(1-y))-|||-将不同的实测x、y代入,结果见下表。-|||-x 0.02 0.06 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95-|||-a 7.582 6.843 6.464 5.479 4.632 4.035 3.525 3.143 2.868 2.691 2.534 2.454-|||-对比两表可见,在x较小处,实际的相对挥发度显然比按理想溶液计算的值大;而在x较-|||-大处则显然偏小。故甲醇-水物系与理想溶液的偏差较大,不能作为理想溶液。-|||-10-5 在101.3kPa下对 _(1)=0.6 (摩尔分数)的甲醇-水溶液进行简单蒸馏,求馏出 1/3-|||-时的釜液及馏出组成。提示:相平衡数据见习题 -4, 考虑其关系的简化。

题目解答

答案

解析

考查要点：本题主要考查对溶液相对挥发度的理解及其与溶液理想性的关系，以及简单蒸馏的计算方法。
解题核心思路：

  1. 相对挥发度α的变化规律：通过对比理想溶液计算的α与实测α，分析溶液的非理想性。
  2. 简单蒸馏计算：利用相平衡关系和物料衡算，结合线性近似简化计算。
    破题关键点：
  • 理想溶液与实际溶液的差异：若α随x的变化趋势显著不同，说明溶液偏离理想行为。
  • 蒸馏计算中的线性近似：将非线性相平衡关系简化为线性方程，降低计算复杂度。

第（1）题：相对挥发度α随x的变化分析

  1. 理想溶液的α计算：
    根据公式 $\alpha = \dfrac{P_A^0}{P_B^0}$，在不同温度下计算α，结果见题目表格。
    规律：随着x增大，α逐渐减小（因$P_A^0$和$P_B^0$均随温度升高而增大，但甲醇的挥发性更高）。

  2. 实测α的计算：
    根据公式 $\alpha = \dfrac{y(1-x)}{x(1-y)}$，代入实测x和y值，结果见题目表格。
    规律：

    • x较小（如x=0.02~0.3）时，实际α显著高于理想α。
    • x较大（如x=0.7~0.95）时，实际α显著低于理想α。

  3. 结论：
    甲醇-水物系的α随x变化趋势与理想溶液差异明显，说明溶液具有显著非理想性（如氢键作用导致的负偏差）。

第（2）题：简单蒸馏计算

  1. 设定变量：

    • 初始原料量为$W_1$，残液量$W_2 = \dfrac{2}{3}W_1$（蒸馏出1/3）。
    • 初始组成$x_1 = 0.6$，需求残液组成$x_2$和馏出液组成$y_{\text{avg}}$。

  2. 应用积分方程：
    根据式（10-13）：
    $\ln \dfrac{W_1}{W_2} = \dfrac{1}{y-x} \ln \dfrac{(y_1 - x_1)}{(y_2 - x_2)}$
    代入线性相平衡关系$y = 0.4447x + 0.5578$，化简后解得$x_2 \approx 0.498$。

  3. 求馏出液组成：
    根据物料衡算式（10-14）：
    $y_{\text{avg}} = \dfrac{\int_{x_2}^{x_1} y \, dx}{\int_{x_2}^{x_1} \dfrac{dx}{x - y}}$
    代入线性关系计算得$y_{\text{avg}} \approx 0.645$。