题目
用一精馏塔分离某双组分混合液,在塔中部以饱和蒸汽进料,已知进料中易挥发物组成xF=05,塔顶产品中易挥发组成xD=09,塔釜中易挥发组成xw=005(以上均为摩尔分率),该物系平均相对挥发度为3,回流比R=2Rm,试计算(1)提馏段操作线方程(2)进入第一块理论板(从顶往下数)的汽相浓度(3)若因故塔釜停止加热,欲维持xD不变应如何操作?此时塔釜排液xw=?[华南理工大学2012研
用一精馏塔分离某双组分混合液,在塔中部以饱和蒸汽进料,已知进料中易挥发物
组成xF=05,塔顶产品中易挥发组成xD=09,塔釜中易挥发组成xw=005(以上均为摩尔
分率),该物系平均相对挥发度为3,回流比R=2Rm,试计算
(1)提馏段操作线方程
(2)进入第一块理论板(从顶往下数)的汽相浓度
(3)若因故塔釜停止加热,欲维持xD不变应如何操作?此时塔釜排液xw=?[华南理
工大学2012研
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算最小回流比
已知：$x_F=0.5$，$x_D=0.9$，$x_W=0.05$，$a=3$，$R=2R_{min}$，$q=0$。
平衡线方程：$y=\dfrac{ax}{1+(a-1)x}=\dfrac{3x}{1+2x}$。
最小回流比计算：$R_{min}=\dfrac{x_D-x_F}{x_D-y_F}$，其中$y_F$是进料组成$x_F$对应的平衡组成，由平衡线方程求得$y_F=\dfrac{3\times0.5}{1+2\times0.5}=0.75$。
代入数据得：$R_{min}=\dfrac{0.9-0.5}{0.9-0.75}=2.67$。
步骤 2：计算回流比
已知$R=2R_{min}$，则$R=2\times2.67=5.34$。
步骤 3：计算提馏段操作线方程
提馏段操作线方程：$y_{N+1}=\dfrac{L+qW}{L+qF-W}x_N-\dfrac{W}{L+qF-W}x_W$。
其中$L=RD=5.34D$，$q=0$，$W/D=8/9$，$x_W=0.05$。
代入数据得：$y_{N+1}=\dfrac{5.34D}{5.34D+8/9D-8/9D}x_N-\dfrac{8/9D}{5.34D+8/9D-8/9D}0.05$。
化简得：$y_{N+1}=0.85x_N-0.047$。
步骤 4：计算进入第一块理论板的汽相浓度
进入第一块理论板的汽相浓度$y_1$，由提馏段操作线方程求得$y_1=0.85x_1-0.047$。
步骤 5：计算塔釜停止加热时的操作
塔釜停止加热时，为了维持$x_D$不变，需要增加回流比$R$，使$y_1$减小，从而降低$x_W$。
已知：$x_F=0.5$，$x_D=0.9$，$x_W=0.05$，$a=3$，$R=2R_{min}$，$q=0$。
平衡线方程：$y=\dfrac{ax}{1+(a-1)x}=\dfrac{3x}{1+2x}$。
最小回流比计算：$R_{min}=\dfrac{x_D-x_F}{x_D-y_F}$，其中$y_F$是进料组成$x_F$对应的平衡组成，由平衡线方程求得$y_F=\dfrac{3\times0.5}{1+2\times0.5}=0.75$。
代入数据得：$R_{min}=\dfrac{0.9-0.5}{0.9-0.75}=2.67$。
步骤 2：计算回流比
已知$R=2R_{min}$，则$R=2\times2.67=5.34$。
步骤 3：计算提馏段操作线方程
提馏段操作线方程：$y_{N+1}=\dfrac{L+qW}{L+qF-W}x_N-\dfrac{W}{L+qF-W}x_W$。
其中$L=RD=5.34D$，$q=0$，$W/D=8/9$，$x_W=0.05$。
代入数据得：$y_{N+1}=\dfrac{5.34D}{5.34D+8/9D-8/9D}x_N-\dfrac{8/9D}{5.34D+8/9D-8/9D}0.05$。
化简得：$y_{N+1}=0.85x_N-0.047$。
步骤 4：计算进入第一块理论板的汽相浓度
进入第一块理论板的汽相浓度$y_1$，由提馏段操作线方程求得$y_1=0.85x_1-0.047$。
步骤 5：计算塔釜停止加热时的操作
塔釜停止加热时，为了维持$x_D$不变，需要增加回流比$R$，使$y_1$减小，从而降低$x_W$。