题目

常压下，用煤油从苯蒸气与空气混合物中吸收苯，吸收率为99%，混合气量为53kmol/h，入塔气中含苯2%(体积分数)，入塔煤油中含苯0.02%(摩尔分数)，溶剂用量为最小用量的1.5倍。在操作温度50℃下，相平衡关系为y=0.36x，总传质系数KYa=0.015kmol/(m3·s)，塔径为1.1m。试求所需填料层高度。

常压下，用煤油从苯蒸气与空气混合物中吸收苯，吸收率为99%，混合气量为53kmol/h，入塔气中含苯2%(体积分数)，入塔煤油中含苯0.02%(摩尔分数)，溶剂用量为最小用量的1.5倍。在操作温度50℃下，相平衡关系为y=0.36x，总传质系数KYa=0.015kmol/(m3·s)，塔径为1.1m。试求所需填料层高度。

题目解答

答案

y1=0.02，y2=0.02×1%=0.0002
x1e=y1e/m=0.02/0.36=0.0556，x2=0.0002
(L/G)min=(y1-y2)/(X1e-x2)
=(0.02-0.0002)/(0.0556-0.0002)=0.3574
L/G=1.5(L/G)min=1.5×0.3574=0.536
x1=x2+(y1-y2)/(L/G)=0.0002+(0.02-0.0002)/0.536=0.0371
△y1=y1-mx1=0.02-0.36×0.0371=0.00664
△y2=y2-mx2=0.0002-0.36×0.0002=0.000128
△ym=(0.00664-0.000128)/ln(0.00664/0.000128)=0.00165
NOG=(y1-y2)△ym=(0.02-0.0002)/0.00165=12
HOG=G/(KYa)=53/3600(π/4×1.12)/0.015m=1.033m
Z=HOG·NOG=1.033×12m=12.4m

解析

步骤 1：计算最小溶剂比
根据题意，入塔气中含苯的体积分数为2%，即y_1=0.02，吸收率为99%，则出塔气中含苯的体积分数为0.02×1%=0.0002，即y_2=0.0002。入塔煤油中含苯的摩尔分数为0.02%，即x_2=0.0002。相平衡关系为y=0.36x，因此y_1e=0.02，x_1e=y_1e/m=0.02/0.36=0.0556。最小溶剂比(L/G)_min=(y_1-y_2)/(x_1e-x_2)=(0.02-0.0002)/(0.0556-0.0002)=0.3574。
步骤 2：计算实际溶剂比
溶剂用量为最小用量的1.5倍，因此实际溶剂比L/G=1.5(L/G)_min=1.5×0.3574=0.536。
步骤 3：计算出塔煤油中含苯的摩尔分数
x_1=x_2+(y_1-y_2)/(L/G)=0.0002+(0.02-0.0002)/0.536=0.0371。
步骤 4：计算平均推动力
△y_1=y_1-mx_1=0.02-0.36×0.0371=0.00664，△y_2=y_2-mx_2=0.0002-0.36×0.0002=0.000128，△y_m=(0.00664-0.000128)/ln(0.00664/0.000128)=0.00165。
步骤 5：计算理论板数
N_OG=(y_1-y_2)/△y_m=(0.02-0.0002)/0.00165=12。
步骤 6：计算填料层高度
H_OG=G/(K_Ya)=53/3600(π/4×1.1^{2})/0.015m=1.033m，Z=H_OG·N_OG=1.033×12m=12.4m。