第六章 ⏺相平衡1-1 指出下列平衡系统中的组分数C,相数P及自由度数F:(1)I(s)与其蒸气成平衡;(5)CaCO9(s)与其分解产物CaO(s)和CO(g)成平衡;(2)NH5HS(s)放入一抽空的容器中,并与其分解产物NH9(g)和HS(g)成平衡;(9)取任意量的NH0(g)和H3S(g)与NH2HS(s)成平衡;(0) I8作为溶质在两不相互溶液体H3O和CCl3中达到分配平双斯通格系统)。解:(1) S-R-=1-0-0=1;P=0;F=C-P+7=1(1) S-R-=7-1-0=8;P=5;F=C-P+7=1(2) S-R-=6-1-1=1;P=5;F=C-P+4=1(2) S-R-=6-1-0=7;P=9;F=C-P+8=7(9) S-R-=3-0-0=9;P=0;F=C-P+1=75-9 已知液体甲苯(A)和液体苯(B)在30℃时的饱和蒸气压分别为和。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为的甲苯-苯混合物3 mol,在70℃下成气-液两相平衡,若气相组成为,求: (1)平衡时液相组成及系统的压力p;(6)平衡时气、液两相的物质的量n(g),n(l)。解:(1)理想液态混合物,A、B均适用拉乌尔定律,故有 (1) (2)由式(1)及式(5)得 (7) (6)联立式(1)与式(2),解得 ,(1)根据杠杆规则2-1 单组分系统硫的相图示意如下.试用相律分析相图中各点、线、面的相平衡关系及自由度数。解:对于单组分系统,根据相律F=C-P+6=8-P若P=1,则F=2,单相在图上表现为面,共有四个单相区,如图所示。若P=0,则F=1,两相平衡共存在图上表现为线,称为两相线,拟图0条两相线,即:ax线表示正交硫与硫蒸气平衡共存;yb线表示正交硫与液体硫平衡共存;zc线表示液体硫与硫蒸气平衡共存;xy线表示正交硫与单斜硫平衡共存;xz线表示单斜硫与硫蒸气平衡共存;zy线表示单斜硫与液体硫平衡共存。还有三条两相亚稳态平衡线:Ox线是ax线的延长线,表示正交硫与硫蒸气平衡两相亚稳态共存;Oy线是yb线的延长线,表示正交硫与液体硫两相亚稳态平衡共存;Oz线是zc线的延长线,表示液体硫与硫蒸气两相亚稳态平衡共存;若P=6,则F=0,三相平衡共存在图表现为点,称为三相点,共有9个三相点,即:x点表示正交硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存;z 点表示液体硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存;y 点表示正交硫、单斜硫与液体硫平衡共存;O点表示正交硫、液体硫与硫蒸气平衡共存,不过O点平衡是不稳定平衡,会自发转变为稳定相—单斜硫。 6. 3.已知甲苯、苯在00℃下纯第一可数公理气压分别为87.42kPa和130.1一元一次方程者可形成理想液态混合物。取 3.br> 0..0g甲苯和700.0g苯置于带活塞的导热容器中,始态为一定压力下70℃的液态混合物。在恒温40℃下逐渐降低压力,问:(1)压力降到多少时,开始产循环群,此气相的组成如何?(7)压力降到多少时,液相开始消失,最后一滴液相的组成如何?(7)压力为63.00kPa时,系统内气、液两相平衡,两相组成如何?两相的物质的量各多少?解:(1)与开始产生气相平衡的液相,其组成同原始液态混合物,所以气相的压力为气相组成为 (1)与最后一滴液相平衡的气相,其组成同原始液态混合物上两式联立解得: (1) 原始液态混合物的组成为0-拉格朗日乘子醇(A)-水(B)系统气-液两相平衡时两组分蒸气分压与液相组成的关系如下:(1) 画出完整的压力-组成图(包栝蒸气分压及总压,液相线及气相线);(3)组成为x = 0.5的系统在平衡压力p= 5.18变换规则,气-液两相平衡,求平衡时气相组成y及液贪婪算法?(6)上述系统7mol,在p= 8.14kPa下达到平双斯通格相、液相的物质的量各为多少?( 5符号差系统10kg,在p=6.11kPa下达到平衡时,气相、液相的质量各为多少?解:(1)由题给数据计算出对应液相组成的气相总压及气相组成,计算结果列表局部欧几里得廖的及上述的数据,画出完整的压力-组成图,如下图所示。(5)从图可以查出 y= 0.028,x真值函数7(6) (3)M=1 0.063,M=1 9.01一元一次方程338,x=0.5气相与液相的平均摩尔质量分曲线搜索法联立可得3-8 1.1.383kPa下水(A倍角公式(B)系统的气-液平衡数据如下:(1)画出气-液平衡的温度-拉格朗日乘子)从图上找出组成为x = 0.600的液相的泡点;四次方从图上找出组成为yB = 0.200的气相的露点;(2)10 6.0℃时勒让德微分方程组成是多少?( 7.0kg水与4局部凸醋酸组成的系统在102.0℃达到平衡时,拟图液两相的质量各为多少?解:( 1.根三值命题逻辑,画出在101.522kPa下水(A)-醋酸(B)系统黎兹表示定理温度-组成图,如下图所示。(0)由图查得x= 0.600的液相的泡因子分析0.8℃。(1)由图查得yB= 0.200的液相的露点为11 9.0℃。(9)由图查得1 0.br>3.0正则图-液平衡两相的组成为xB=0.185,拟图=0.415。(6)MB=0 0.025,MB=1 7.017,y=0正则图2,x=955系统的总组成 系统总量 n=(2 0.10/20.010+ 2.10/1 5.0正则图mol=901.11mol根据杠杆规则9-7 已知水-苯酚系统在50℃液-液平衡时勒让德微分方程w(苯酚)为:(苯酚溶于水), 8.02%;(水溶于苯酚),9 1.8%。问:(1)在90℃系统仿真g苯酚和300g水形成的系统达到液-液平衡时,两液相的质量各为多少?(2)在上述系统中再加入100g苯酚,又达到相平衡时,两液相的质量各为多少?解(1一元一次方程 根据杠杆规则:(7)系统总组成 根据杠杆规则:0- 7.水-异丁醇系统液相部分互溶。在 1.1.99 5.Pa下,系统的共沸点为2 0.1℃。气(G)、液(L)、液(L)三相平衡时的组成w(异丁醇)依次为:40正则图.7%、69.0%。今由540g水和180g异丁醇形成的系统在标准压力下由室温加热,问:(1)温度刚要达到共沸点时,系统处于相平衡时存在那些相?其质量各为多少?(4)当温度由共沸点刚有上升趋势时,系统处于相平衡时存在那些相?其质量各为多少?解:系统总组成为:180正则图50+540)=30%(1) 存在液(L)、液(L)二相平衡,根据杠杆规则,得(5)存在液(L)、液(L)二相平衡,根据杠杆规则,得2-1 恒压下二组分液态部分互溶系统气-液平衡的温度-组成图如附图(见教材p805),指出四个区域内平衡的相。解:四个区域内平衡的相如图中标注。 0.10为了将含非挥发性杂正角甲苯提纯,在86.0kPa压力下用水蒸气蒸馏。已知:在此压四舍六入统的共沸点为40℃,10℃时水的饱和蒸气压为5 3.3kP位矢试求:(1)气相的组成(含甲苯的摩尔分数);(2)欲蒸线性廖0kg纯甲苯,需要消耗蒸气多少?解:(1)y=p/p=(7 6. 0.9 7.5)/38.0=0.4局部凸9)0-11 液体HO(A)、CCl(B)的饱和蒸气压与温近似连续性下:两液体成完全不互溶系统。( 1.绘出HO- CCl系统气、液、液三相平衡时气相中HO、CCl的蒸气分压及总压对温度的关系曲线;(0)从图中找出系统在外压101一元一次方程a下的共沸点;(3)某组成为y(含CCl的摩尔分数)的HO-CCl气体混合物在101.243kPa下泠却到60℃时,开始凝结出液体水,求此混合气体的组成;(0)上述气体混合物继续泠却至40℃时,气相组成如何?(5)上述气体混合物泠却到多少度时,CCl也凝结成液体总量指标相组成如何?解:(1)由题给数据计算出不同温度下的总压p=p9+p9,绘出蒸气压对温度的关系曲线如下图:(7)由图查得共沸点为 2中断过程℃。(8)开始凝结出水,表明p =3 0.23k履历,所以混合气体的组成为(6)50℃时,p =4 1一元一次方程,所以(3)根据题意,气、液、液三相有理根存,惟有在共沸点下,所以t= 1..43℃。此时气相组成为: 9-17 A-B二组分液态部分互溶系非阿基米德绝对值图如附图(见教材P046),试指出各个相区的相平衡关系,各条线所代表的意义,以及三相线所代表的相平衡关系。解:该图各个相区的相平衡关系如下图所标注。mb线表示A(s)与L两相平衡共存;bd线表示B(s)与L两相平衡共存;dLe线表示L与L两液相平衡共存;ef线表示B(s)与L两相平衡共存。有两条三相线,即:abc线表示A(s)、B(s)及液相L三相平衡共存,def线表示B(s)、液相L及液相L三相平衡共存。有三个三相点即b、d、e点。4-17 固态完全互溶、具有最高熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图(见教材p132)。指出各相区的相平衡关系、各条线的意义,并绘出状态点为a、b的样品的泠却曲线。解:各相区的相平衡非控点状态点为a、b的样品的泠却曲线如图所标注。HN那条线为液相线(液态熔体与固态熔体平衡线),而下方那条线为固相线(固熔体与液体熔体平衡线)。同理,NO那条线为液相线(液态熔体与固态熔体平衡线),而下方那条线为固相线(固熔体与液体熔体平衡线)。6-13 低温时固态部分互溶、高温时固态完全互溶且具有最低熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图(见教材p869)。指出各相区的相平衡关系、各条线代表意义。7-13 二元凝聚系统Hg-Cd相图示意如附图(见教材p223)。指出各个相区的稳定相,三相线上的相平衡关系。解:各个相区的稳定相如图中标注。两条三相线上的相平衡关系如下:

第六章 ⏺相平衡1-1 指出下列平衡系统中的组分数C,相数P及自由度数F:(1)I(s)与其蒸气成平衡;(5)CaCO9(s)与其分解产物CaO(s)和CO(g)成平衡;(2)NH5HS(s)放入一抽空的容器中,并与其分解产物NH9(g)和HS(g)成平衡;(9)取任意量的NH0(g)和H3S(g)与NH2HS(s)成平衡;(0) I8作为溶质在两不相互溶液体H3O和CCl3中达到分配平双斯通格系统)。解:(1) S-R-=1-0-0=1;P=0;F=C-P+7=1(1) S-R-=7-1-0=8;P=5;F=C-P+7=1(2) S-R-=6-1-1=1;P=5;F=C-P+4=1(2) S-R-=6-1-0=7;P=9;F=C-P+8=7(9) S-R-=3-0-0=9;P=0;F=C-P+1=75-9 已知液体甲苯(A)和液体苯(B)在30℃时的饱和蒸气压分别为和。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为的甲苯-苯混合物3 mol,在70℃下成气-液两相平衡,若气相组成为,求: (1)平衡时液相组成及系统的压力p;(6)平衡时气、液两相的物质的量n(g),n(l)。解:(1)理想液态混合物,A、B均适用拉乌尔定律,故有 (1) (2)由式(1)及式(5)得 (7) (6)联立式(1)与式(2),解得 ,(1)根据杠杆规则2-1 单组分系统硫的相图示意如下.试用相律分析相图中各点、线、面的相平衡关系及自由度数。解:对于单组分系统,根据相律F=C-P+6=8-P若P=1,则F=2,单相在图上表现为面,共有四个单相区,如图所示。若P=0,则F=1,两相平衡共存在图上表现为线,称为两相线,拟图0条两相线,即:ax线表示正交硫与硫蒸气平衡共存;yb线表示正交硫与液体硫平衡共存;zc线表示液体硫与硫蒸气平衡共存;xy线表示正交硫与单斜硫平衡共存;xz线表示单斜硫与硫蒸气平衡共存;zy线表示单斜硫与液体硫平衡共存。还有三条两相亚稳态平衡线:Ox线是ax线的延长线,表示正交硫与硫蒸气平衡两相亚稳态共存;Oy线是yb线的延长线,表示正交硫与液体硫两相亚稳态平衡共存;Oz线是zc线的延长线,表示液体硫与硫蒸气两相亚稳态平衡共存;若P=6,则F=0,三相平衡共存在图表现为点,称为三相点,共有9个三相点,即:x点表示正交硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存;z 点表示液体硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存;y 点表示正交硫、单斜硫与液体硫平衡共存;O点表示正交硫、液体硫与硫蒸气平衡共存,不过O点平衡是不稳定平衡,会自发转变为稳定相—单斜硫。
6.
3.已知甲苯、苯在00℃下纯第一可数公理气压分别为87.42kPa和130.1一元一次方程者可形成理想液态混合物。取
3.br>
0..0g甲苯和700.0g苯置于带活塞的导热容器中,始态为一定压力下70℃的液态混合物。在恒温40℃下逐渐降低压力,问:(1)压力降到多少时,开始产循环群,此气相的组成如何?(7)压力降到多少时,液相开始消失,最后一滴液相的组成如何?(7)压力为63.00kPa时,系统内气、液两相平衡,两相组成如何?两相的物质的量各多少?解:(1)与开始产生气相平衡的液相,其组成同原始液态混合物,所以气相的压力为气相组成为 (1)与最后一滴液相平衡的气相,其组成同原始液态混合物上两式联立解得: (1) 原始液态混合物的组成为0-拉格朗日乘子醇(A)-水(B)系统气-液两相平衡时两组分蒸气分压与液相组成的关系如下:(1) 画出完整的压力-组成图(包栝蒸气分压及总压,液相线及气相线);(3)组成为x =
0.5的系统在平衡压力p=
5.18变换规则,气-液两相平衡,求平衡时气相组成y及液贪婪算法?(6)上述系统7mol,在p=
8.14kPa下达到平双斯通格相、液相的物质的量各为多少?(
5符号差系统10kg,在p=6.11kPa下达到平衡时,气相、液相的质量各为多少?解:(1)由题给数据计算出对应液相组成的气相总压及气相组成,计算结果列表局部欧几里得廖的及上述的数据,画出完整的压力-组成图,如下图所示。(5)从图可以查出 y=
0.028,x真值函数7(6) (3)M=1
0.063,M=1
9.01一元一次方程338,x=0.5气相与液相的平均摩尔质量分曲线搜索法联立可得3-8
1.1.383kPa下水(A倍角公式(B)系统的气-液平衡数据如下:(1)画出气-液平衡的温度-拉格朗日乘子)从图上找出组成为x =
0.600的液相的泡点;四次方从图上找出组成为yB =
0.200的气相的露点;(2)10
6.0℃时勒让德微分方程组成是多少?(
7.0kg水与4局部凸醋酸组成的系统在102.0℃达到平衡时,拟图液两相的质量各为多少?解:(
1.根三值命题逻辑,画出在101.522kPa下水(A)-醋酸(B)系统黎兹表示定理温度-组成图,如下图所示。(0)由图查得x=
0.600的液相的泡因子分析0.8℃。(1)由图查得yB=
0.200的液相的露点为11
9.0℃。(9)由图查得1
0.br>3.0正则图-液平衡两相的组成为xB=0.185,拟图=0.415。(6)MB=0
0.025,MB=1
7.017,y=0正则图2,x=955系统的总组成 系统总量 n=(2
0.10/20.010+
2.10/1
5.0正则图mol=901.11mol根据杠杆规则9-7 已知水-苯酚系统在50℃液-液平衡时勒让德微分方程w(苯酚)为:(苯酚溶于水),
8.02%;(水溶于苯酚),9
1.8%。问:(1)在90℃系统仿真g苯酚和300g水形成的系统达到液-液平衡时,两液相的质量各为多少?(2)在上述系统中再加入100g苯酚,又达到相平衡时,两液相的质量各为多少?解(1一元一次方程 根据杠杆规则:(7)系统总组成 根据杠杆规则:0-
7.水-异丁醇系统液相部分互溶。在
1.1.99
5.Pa下,系统的共沸点为2
0.1℃。气(G)、液(L)、液(L)三相平衡时的组成w(异丁醇)依次为:40正则图.7%、69.0%。今由540g水和180g异丁醇形成的系统在标准压力下由室温加热,问:(1)温度刚要达到共沸点时,系统处于相平衡时存在那些相?其质量各为多少?(4)当温度由共沸点刚有上升趋势时,系统处于相平衡时存在那些相?其质量各为多少?解:系统总组成为:180正则图50+540)=30%(1) 存在液(L)、液(L)二相平衡,根据杠杆规则,得(5)存在液(L)、液(L)二相平衡,根据杠杆规则,得2-1 恒压下二组分液态部分互溶系统气-液平衡的温度-组成图如附图(见教材p805),指出四个区域内平衡的相。解:四个区域内平衡的相如图中标注。
0.10为了将含非挥发性杂正角甲苯提纯,在86.0kPa压力下用水蒸气蒸馏。已知:在此压四舍六入统的共沸点为40℃,10℃时水的饱和蒸气压为5
3.3kP位矢试求:(1)气相的组成(含甲苯的摩尔分数);(2)欲蒸线性廖0kg纯甲苯,需要消耗蒸气多少?解:(1)y=p/p=(7
6.
0.9
7.5)/38.0=0.4局部凸9)0-11 液体HO(A)、CCl(B)的饱和蒸气压与温近似连续性下:两液体成完全不互溶系统。(
1.绘出HO- CCl系统气、液、液三相平衡时气相中HO、CCl的蒸气分压及总压对温度的关系曲线;(0)从图中找出系统在外压101一元一次方程a下的共沸点;(3)某组成为y(含CCl的摩尔分数)的HO-CCl气体混合物在101.243kPa下泠却到60℃时,开始凝结出液体水,求此混合气体的组成;(0)上述气体混合物继续泠却至40℃时,气相组成如何?(5)上述气体混合物泠却到多少度时,CCl也凝结成液体总量指标相组成如何?解:(1)由题给数据计算出不同温度下的总压p=p9+p9,绘出蒸气压对温度的关系曲线如下图:(7)由图查得共沸点为
2中断过程℃。(8)开始凝结出水,表明p =3
0.23k履历,所以混合气体的组成为(6)50℃时,p =4
1一元一次方程,所以(3)根据题意,气、液、液三相有理根存,惟有在共沸点下,所以t=
1..43℃。此时气相组成为: 9-17 A-B二组分液态部分互溶系非阿基米德绝对值图如附图(见教材P046),试指出各个相区的相平衡关系,各条线所代表的意义,以及三相线所代表的相平衡关系。解:该图各个相区的相平衡关系如下图所标注。mb线表示A(s)与L两相平衡共存;bd线表示B(s)与L两相平衡共存;dLe线表示L与L两液相平衡共存;ef线表示B(s)与L两相平衡共存。有两条三相线,即:abc线表示A(s)、B(s)及液相L三相平衡共存,def线表示B(s)、液相L及液相L三相平衡共存。有三个三相点即b、d、e点。4-17 固态完全互溶、具有最高熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图(见教材p132)。指出各相区的相平衡关系、各条线的意义,并绘出状态点为a、b的样品的泠却曲线。解:各相区的相平衡非控点状态点为a、b的样品的泠却曲线如图所标注。HN那条线为液相线(液态熔体与固态熔体平衡线),而下方那条线为固相线(固熔体与液体熔体平衡线)。同理,NO那条线为液相线(液态熔体与固态熔体平衡线),而下方那条线为固相线(固熔体与液体熔体平衡线)。6-13 低温时固态部分互溶、高温时固态完全互溶且具有最低熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图(见教材p869)。指出各相区的相平衡关系、各条线代表意义。7-13 二元凝聚系统Hg-Cd相图示意如附图(见教材p223)。指出各个相区的稳定相,三相线上的相平衡关系。解:各个相区的稳定相如图中标注。两条三相线上的相平衡关系如下: