题目
【题目】-|||-某精馏塔用于分离苯-甲苯混合液,泡点进料,进料量为 /h, 进料中-|||-苯的摩尔分数为0.5,塔顶、塔底产品中苯的摩尔分数分别为0.95和0.10,采用回流比为-|||-最小回流比的1.5倍,操作条件下可取系统的-|||-平均相对挥发度 =2.40-|||-(1)求塔顶、塔底的产品量;-|||-(2)求最小回流比R min-|||-(3)求精馏段和提馏段操作线方程;-|||-(4)若塔顶设全凝器,各塔板可视为理-|||-论板,求离开第二块板(自塔顶向下数)的-|||-蒸汽和液体的组成,
题目解答
答案
解析
步骤 1：求塔顶、塔底的产品量
根据物料平衡方程，可以列出以下方程组：
$$
\begin{cases}
F = D + W \\
F x_F = D x_D + W x_W
\end{cases}
$$
其中，$F$ 是进料量，$D$ 是塔顶产品量，$W$ 是塔底产品量，$x_F$ 是进料中苯的摩尔分数，$x_D$ 是塔顶产品中苯的摩尔分数，$x_W$ 是塔底产品中苯的摩尔分数。
步骤 2：求最小回流比Rmin
最小回流比 $R_{min}$ 可以通过以下公式计算：
$$
R_{min} = \frac{x_D - x_E}{x_E - x_W}
$$
其中，$x_E$ 是平衡线上的点，可以通过以下公式计算：
$$
x_E = \frac{x_F}{1 + (a - 1)(1 - x_F)}
$$
步骤 3：求精馏段和提馏段操作线方程
精馏段操作线方程为：
$$
y_{n+1} = \frac{R + 1}{R} x_n - \frac{x_D}{R}
$$
提馏段操作线方程为：
$$
y_{n+1} = \frac{L}{V} x_n + \frac{V - L}{V} x_W
$$
其中，$L$ 是液相流量，$V$ 是气相流量。
步骤 4：求离开第二块板的蒸汽和液体的组成
根据操作线方程，可以计算出离开第二块板的蒸汽和液体的组成。
根据物料平衡方程，可以列出以下方程组：
$$
\begin{cases}
F = D + W \\
F x_F = D x_D + W x_W
\end{cases}
$$
其中，$F$ 是进料量，$D$ 是塔顶产品量，$W$ 是塔底产品量，$x_F$ 是进料中苯的摩尔分数，$x_D$ 是塔顶产品中苯的摩尔分数，$x_W$ 是塔底产品中苯的摩尔分数。
步骤 2：求最小回流比Rmin
最小回流比 $R_{min}$ 可以通过以下公式计算：
$$
R_{min} = \frac{x_D - x_E}{x_E - x_W}
$$
其中，$x_E$ 是平衡线上的点，可以通过以下公式计算：
$$
x_E = \frac{x_F}{1 + (a - 1)(1 - x_F)}
$$
步骤 3：求精馏段和提馏段操作线方程
精馏段操作线方程为：
$$
y_{n+1} = \frac{R + 1}{R} x_n - \frac{x_D}{R}
$$
提馏段操作线方程为：
$$
y_{n+1} = \frac{L}{V} x_n + \frac{V - L}{V} x_W
$$
其中，$L$ 是液相流量，$V$ 是气相流量。
步骤 4：求离开第二块板的蒸汽和液体的组成
根据操作线方程，可以计算出离开第二块板的蒸汽和液体的组成。