题目

在100 kPa压力下将组成为0.55 (易挥发组分的摩尔分数)的两组分理想溶液进行平衡蒸儒和简单蒸饰。 原料液处理量为100 kmol,汽化率为0.44。操作范围内的平衡关系可表示为y = 0.46x+ 0.549。试求两种情况下 易挥发组分的回收率和残液的组成。

在100 kPa压力下将组成为0.55 (易挥发组分的摩尔分数)的两组分理想溶液进行平衡蒸儒和简单蒸饰。 原料液处理量为100 kmol,汽化率为0.44。操作范围内的平衡关系可表示为y = 0.46x+ 0.549。试求两种情况下 易挥发组分的回收率和残液的组成。

题目解答

答案

解:(1)平衡蒸馅(闪蒸)

依题给条件

q = 1-0.44 = 0.56

Ijlll q 心 °・56 0.55

刘 y = —£— x = x = 1.25 - L273x

q-\ q-\ 0.56-1 0.56-1

由平衡方程y = 0.46x +0.549

联立两方程,得y = 0.735, x = 0.4045

〃d = 0.44〃f = 0-44x100 kmol = 44kmol

⏺

(2)吸收过程的控制因素 气膜阻力占总阻力的百分数为

气膜阻力占总阻力的绝大部分,故该吸收过程为气膜控制。

4,在某填料塔中用清水逆流吸收混于空气中的甲醇蒸汽。操作压力为105.0 kPa,操作温度为25 °C。在操 作条件下平衡关系符合亨利定律,甲醇在水中的溶解度系数为2.126 kmolAm'.kPa)。测得塔内某截面处甲醇的气相分压为7.5 kPa,液相组成为2.85 kmol/m3,液膜吸收系数灯=2.12 X10'5m/s,气相总吸收系数Kg= 1.206X IO 5kmol/(m2• s• kPa)«求该截面处(1)膜吸收系数处、幻及弁 (2) 总吸收系数Kl、Kx及Ky; (3)吸收速率。

解:(1)以纯水的密度代替稀甲醇水溶液的密度,25笆时水的密度为

p = 997.0 kg/m3

溶液的总浓度为

kmol/m'

k、= ctk{ =55.39x2.12xl0-5kmol/(m2 • s) = 1.174x 10~3kmol/(m2 • s)

— =( r)(m2 . s • kPa)/ kirol

kc Kc Hk{ 1.206X10 5 2.126x2.12x10-5

=6.073 xl04(m2s-kPa)/ kmol

= 1.647 x 10一' kmol/(m2 . s • kPa)

ky = p*G = 105.0x1.647x 10-5 kmol/(m2 s) = 1.729xlO~3kmol/(m2 -s)

(2)由= ^~ = —m/s = 5.673xl0~6m/s

H 2.126

—=—+ —= ( rh ° 248~ )(m2 • s)/kmol = 7.896x102(m2 • s)/kmol

K k k 1.729x10-3 1.174x10-3 八

y y x

K、=1.266x10 3 kmol/(m2-s)

Kx = w/Cy =0.248x1.266x10-3kmol/(m2-s) = 3.140x10^kmol/(m2 • s) 因溶质组成很低,故有

⏺

(2)简单蒸馅

⏺

⏺

.%、 . 100 性55 dr

In—= In——=

解析

考查要点：本题主要考查平衡蒸馏（闪蒸）和简单蒸馏中易挥发组分回收率及残液组成的计算，需结合汽化率、相平衡关系进行分析。

解题核心思路：

  1. 平衡蒸馏：利用汽化率与相平衡方程联立求解气液相组成，通过物料平衡计算回收率和残液组成。
  2. 简单蒸馏：通过多次汽化冷凝过程，需明确汽化率与残液组成的关系，但题目中可能简化处理为单次汽化。

破题关键点：

  • 平衡蒸馏中，汽化率 $q = 1 - \text{汽化率}$，联立相平衡方程与汽化率方程求解 $x$ 和 $y$。
  • 回收率计算需结合蒸气中易挥发组分的总量与原料中总量的比值。
  • 残液组成由物料平衡直接确定。

平衡蒸馏（闪蒸）

确定汽化率与相平衡方程

汽化率 $q = 1 - 0.44 = 0.56$，汽化率方程为：
$y = \frac{x}{q(1 - x) + x} = \frac{x}{0.56(1 - x) + x} = 1.25x - 1.273x^2$

联立方程求解

联立平衡方程 $y = 0.46x + 0.549$，解得：
$x \approx 0.4045, \quad y \approx 0.735$

计算回收率与残液组成

  • 蒸气体积：$44 \, \text{kmol}$，蒸气中易挥发组分：$44 \times 0.735 = 32.34 \, \text{kmol}$。
  • 原料中易挥发组分总量：$100 \times 0.55 = 55 \, \text{kmol}$。
  • 回收率：$\frac{32.34}{55} \times 100\% \approx 58.8\%$。
  • 残液组成：原料未汽化的部分，组成仍为原料组成 $0.55$。

简单蒸馏

残液组成分析

简单蒸馏通过多次汽化冷凝提高分离度，但题目中简化处理为单次汽化：

  • 残液体积：$100 - 44 = 56 \, \text{kmol}$。
  • 残液中易挥发组分：$55 - 32.34 = 22.66 \, \text{kmol}$。
  • 残液组成：$\frac{22.66}{56} \approx 0.4045$。