题目
某反应堆堆芯由U-235，H2O和Al组成，各元素所占体积比分别为0.002，0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面（E=0.0253eV）。
某反应堆堆芯由U-235，H2O和Al组成，各元素所占体积比分别为0.002，0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面（E=0.0253eV）。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定各元素的吸收截面
查表得，0.0253eV时：${\sigma }_{a}({U}_{235})=680.9b$，${\sigma }_{a}({H}_{2}O)=2.2{m}^{-1}$，${\sigma }_{a}(Al)=1.5{m}^{-1}$。
步骤 2：计算U-235的宏观吸收截面
U-235的宏观吸收截面${\sum }_{a}^{U-235}={\sigma }_{a}({U}_{235})\times N(U-235)$，其中$N(U-235)$为U-235的核子数密度。已知$M(U)=238.03$，$\rho (U)=19.05\times {10}^{3}kg/{m}^{3}$，则$N(U-235)=1000p(U){N}_{A}/M(U)=4.82\times {10}^{28}({m}^{-3})$。因此，${\sum }_{a}^{U-235}=4.82\times {10}^{28}\times 680.9=3279.2({m}^{-1})$。
步骤 3：计算堆芯的总吸收截面
堆芯的总吸收截面${\sum }_{a}^{total}=0.002\times {\sum }_{a}^{U-235}+0.6\times {\sum }_{a}^{H_{2}O}+0.398\times {\sum }_{a}^{Al}$。将各元素的宏观吸收截面代入，得${\sum }_{a}^{total}=0.002\times 3279.2+0.6\times 2.2+0.398\times 1.5=8.4({m}^{-1})$。
查表得，0.0253eV时：${\sigma }_{a}({U}_{235})=680.9b$，${\sigma }_{a}({H}_{2}O)=2.2{m}^{-1}$，${\sigma }_{a}(Al)=1.5{m}^{-1}$。
步骤 2：计算U-235的宏观吸收截面
U-235的宏观吸收截面${\sum }_{a}^{U-235}={\sigma }_{a}({U}_{235})\times N(U-235)$，其中$N(U-235)$为U-235的核子数密度。已知$M(U)=238.03$，$\rho (U)=19.05\times {10}^{3}kg/{m}^{3}$，则$N(U-235)=1000p(U){N}_{A}/M(U)=4.82\times {10}^{28}({m}^{-3})$。因此，${\sum }_{a}^{U-235}=4.82\times {10}^{28}\times 680.9=3279.2({m}^{-1})$。
步骤 3：计算堆芯的总吸收截面
堆芯的总吸收截面${\sum }_{a}^{total}=0.002\times {\sum }_{a}^{U-235}+0.6\times {\sum }_{a}^{H_{2}O}+0.398\times {\sum }_{a}^{Al}$。将各元素的宏观吸收截面代入，得${\sum }_{a}^{total}=0.002\times 3279.2+0.6\times 2.2+0.398\times 1.5=8.4({m}^{-1})$。