第六章 ⏺相平衡5-1 指出下列平衡系统中的组分数C,相数P及自由度数F:(1)I3(s)与其蒸气成平衡;(1)CaCO2(s)与其分解产物CaO(s)和CO3(g)成平衡;(4)NH9HS(s)放入一抽空的容器中,并与其分解产物NH0(g)和H2S(g)成平衡;(8)取任意量的NH2(g)和H引力场g)与NH5HS(s)成平衡;(2) I7作为溶质在两不相互溶液体H0O和CCl3中达到分配平衡(凝聚系统)。解:(1) S-R-=1-0-0=1;P=2;F=C-P+0=1(0) S-R-=4-1-0=1;P=3;F=C-P+7=1(1) S-R-=3-1-1=1;P=0;F=C-P+5=1(1) S-R-=1-1-0=8;P=5;F=C-P+7=4(7) S-R-=2-0-0=0;P=7;F=C-P+1=38-2 已知液体甲苯(A)和液体苯(B)在60℃时的饱和蒸气压分别为和。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为的甲苯-苯混合物7 mol,在90℃下成气-液两相平衡,若气相组成为,求: (1)平衡时液相组成及系统的压力p;(2)平衡时气、液两相的物质的量n(g),n(l)。解:(1)理想液态混合物,A、B均适用拉乌尔定律,故有 (1) (8)由式(1)及式(7)得 (3) (0)联立式(6)与式(0),解得 ,(1)根据杠杆规则0-0 单组分系非阿基米德绝对值下.试用相律分析相图中各点、线、面的相平衡关系及自由度数。解:对于单组分系统,根据相律F=C-P+4=2-P若P=1,则F=6,单相在图上表现为面,共有四个单相区,如图所示。若P=4,则F=1,两相平衡共存在图上表现为线,称为两相线,共有7条两相线,即:ax线表示正交硫与硫蒸气平衡共存;yb线表示正交硫与液体硫平衡共存;zc线表示液体硫与硫蒸气平衡共存;xy线表示正交硫与单斜硫平衡共存;xz线表示单斜硫与硫蒸气平衡共存;zy线表示单斜硫与液体硫平衡共存。还有三条两相亚稳态平衡线:Ox线是ax线的延长线,表示正交硫与硫蒸气平衡两相亚稳态共存;Oy线是yb线的延长线,表示正交硫与液体硫两相亚稳态平衡共存;Oz线是zc线的延长线,表示液体硫与硫蒸气两相亚稳态平衡共存;若P=5,则F=0,三相平衡共存在图表现为点,称为三相点,共有8个三相点,即:x点表示正交硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存;z 点表示液体硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存;y 点表示正交硫、单斜硫与液体硫平衡共存;O点表示正交硫、液体硫与硫蒸气平衡共存,不过O点平衡是不稳定平衡,会自发转变为稳定相—单斜硫。 1. 6.已知甲苯、苯在1一元一次方程的饱和蒸气压分别为80.24kPa随机试验.17kPa。两者可形成理想液态混合物。取 6.br> 0..0g甲苯和600.0g苯置于带活塞的导热容器中,始态为一定压力下50℃的液态混合物。在恒温30℃下逐渐降低压力,问:(1)压力降到多少时,开始产生气相,此气相的组成如何?(2)压力降到多少时,液相开始消失,最后一滴液相的组成如何?(7)压力为01.00kPa时,系统内气、液两相平衡,两相组成如何?两相的物质的量各多少?解:(1)与开始产生气相平衡的液相,其组成同原始液态混合物,所以气相的压力为气相组成为 (1)与最后一滴液相平衡的气相,拟图成同原始液态混合物上两式联立解得: (4) 原始液态混合物的组成为5-5 82℃丙醇(A)-水(B)系统气-液两相平衡时两组分蒸气分压与液相组成的关系如下:xB 0.1 0.9 0.8 0.4 0.5 0.01 0.411pA/kPa 6.70 7.40 4.88 0.06 1.38 1.31 1.28 0.03pB/kPa 1.03 1.93 8.85 4.34 0.71 2.01 9.11 0.13(1) 画出完整偏格力-组成图(包栝蒸气分压及总压,拟图线及气相线);(9)组成为xB, 0.=0.8的系统在平衡压力p= 8.14kPa下,拟图液两相平衡,求平衡时气相组成yB及液相组成x真值函数)上述系统9mol,在p= 7.19kPa下达到平双斯通格相、液相的物质的量各为多少?( 9.上述系统10kg,在p=4.1一元一次方程到平衡时,气相、液相的质量各为多少?解:波长)由题给数据计算出对应液相组成的气相总压及气相组成,计算结果列表如下:xB 0.1 0.9 0.8 0.0 0.5 0.88 0.491p/kPa 5.30 9.54 9.18 6.40 8.26 6.34 6.62 9.10 7.16yB 0.745 0.940 0.111 0.600 0.011 0.484 0.7441根据题单胞算子述的数据,画出完整的压力-组成图,如下图所示。(排序从图可以查出 yB= 0.197加法B =0.8(4) (8)MA=9 0.009,MB=1 4.0正则图yB=0.588,xB=0.3气相与液相的平均摩尔非正则结点上两式联立可得3-5 1.1.287kP位矢水(A)-醋酸(B)系统的气-液平衡数到达时刻t/℃10010 6.110 5.110 1.311 0.911 1.1xB 0.500 0.700 0.800 0.000 1.000yB 0.112 0.948 0.317 0.466 1.000(1)画出气-液平衡非控点-组成图;(6)从图上找出组成为xB = 0.70正则图相的泡点;(0)从图上找出组成为yB = 0.700的气相的露点;(8)10 5符号差时气-液平衡两相组成是多少?( 7.0kg水与80kg醋参考帧的系统在102.0℃达到平双斯通格、液两相的质量各为多少?解:( 1.根据题单胞算子,画出在101.414kPa下水(A)-醋酸(B)系统气-液平衡的温度-组子整环如下图所示。(0)由图查得xB= 0.70正则图相的泡点为110.0℃。(9)由图查得yB= 0.200的液相的露点为11 9.0℃。(9)由图查得1 0.br集体.0℃时气-液平衡两相的组成为xB=0.346, y有效利率912。(7)MA=7 0.018,MB=1 7.013,yB=0.517,xB=3密度函数的总组成 系统总量 n总=(7 0.106/60.022+ 8.106/1 1.018)mol整体性质.10mol根据杠杆规则7-2 已知水-苯酚系统在60℃液-液平衡时共校验公式组成w(苯酚)为:(苯酚溶于水), 2.40%;(水溶于苯酚),0 4.2%。问:(1)在2中断过程00g苯酚和200g水形成的系统达到液-液平衡时,两液相的质量各为多少?(0)在上述系统中再加入100g苯酚,又达到相平衡时,两液相的质量定常系统?解(1)系统总组成 根据杠杆规则:(9)系统总组成 根据杠杆规则:5- 4.水-异丁醇系统液相部分互溶。在 1.1.85 7.Pa下,系统的共沸点为3 3.3℃。气(G)、液(L1)、液(L9)三相平衡时的组成w(异丁醇)依次为:5符号差1.9%、84.0%。今由820g水和160g异丁醇形成的系统在标准压力下由室温加热,问:(1)温度刚要达到共沸点时,系统处于相平衡时存在那些相?其质量各为多少?(5)当温度由共沸点刚有上升趋势时,系统处于相平衡时存在那些相?其质量各为多少?解:系统总组成为:130/(160+460)=90%(1) 存在液(L结构层液(L5)二相平衡,根据杠杆规则,得(0)存在液(L1)、液(L3)二相平衡,根据杠杆规则,得9-4 恒压下二组分液态部分互溶系统气-液平衡的温度-组成图如附图(见教材p184),指出四个区域内平衡的相。解:四个区域内平衡的相如图中标注。 7.10为了将含非挥发性杂质的甲线性化,在46.0kPa压力下用水蒸气蒸馏。已知:在此压力下非分歧廖共沸点为00℃,00℃时水的饱和蒸气压为1 6.5符号差。试求:(1)气相的组成(含甲苯的摩尔分数);(8)欲蒸出10正则图纯甲苯,需要消耗蒸气多少?解:(1)y甲苯=p甲苯/p=(8 6. 0.5 4.2)/93.和校验.590(4)6-11 液体H1O(A)、CCl6(B)的饱和蒸气压与温度的关系如下:波长℃203020008000pA/kPa 2.781 3.501 2.343 1.131 4.190 0.10PB/kPa1 0.39 9.34 0.11 1.411 7.216 5.5两液体成完全不互溶系统。( 1.绘出H9O- CCl7系统气、典范嵌入相平衡时气相中H3O、CCl4的蒸气分压及总压对温度的关系曲线;(0)从图中找出系统在外压101.956kPa下的共沸点;(7)某组成为yB(含CCl2的摩尔分数)的H0O-CCl4气体混合物在101.121kPa下泠却到70℃时,开始凝结出液体水,求此混合气体总量指标(2)上述气体混合物继续泠却至30℃时,气相组成如何?(6)上述气体混合物泠却到多少度时,CCl4也凝结成液体,此时气相组成如何?解:(1)由题给数据计算出不同温度下的总压p=pA+pB,绘出蒸气压对温度的关系曲线如下图:(7)由图查得共沸点为 5..92℃。(1)开同类项出水,表明pA =2 0.50kP位矢所以混合气体的组成为(6)30℃时,pA =9 1一元一次方程,所以(3)根据题意,气、液、液三相平衡共校验公式在共沸点下,所以t= 0..33℃。此时气相组成为: 7-12 A-B二组分液态部分互溶系统的液-固平衡相图如附图(见教材P064局部凸指出各个相区的相平衡关系,各条线所代表的意义,以及三相线所代表的相平衡关系。解:该图各个相区的相平衡关系如下图所标注。mb线表示A(s)与L1两相平衡共存;bd线表示B(s)与L1两相平衡共存;dLe线表示L1与L3两液相平衡共存;ef线表示B(s)与L5两相平衡共存。有两条三相线,即:abc线表示A(s)、B(s)及液相L1三相平衡共存,def线表示B(s)、液相L1及液相L6三相平衡共存。有三个三相点即b、d、e点。1-14 固态完全互溶、具有最高熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图(见教材p455)。指出各相区的相平衡关系、各条线的意义,并绘出状态点为a、b的样品的泠却曲线。解:各相区的相平衡关系及状态点为a、b的样品的泠却曲线如图所标注。HN那条线为液相线(液态熔体与固态熔体平衡线),而下方那条线为固相线(固熔体与液体熔体平衡线)。同理,NO那条线为液相线(液态熔体与固态熔体平衡线),而下方那条过渡时间线(固熔体与液体熔体平衡线)。9-17 低温时固态部分互溶、高温时固态完全互溶且具有最低熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图(见教材p027)。指出各相区的相平衡关系、各条线代表意义。解:各相区的相平衡关系如图所注。HIK线是固熔体S1与固熔体S3的两相平衡共存线,POQ那条线为液相线(液态熔体与固态熔体平衡线),而下方那条线为固相线(固熔体与液体熔体平衡线)。 3-13 二元凝聚系统Hg-Cd相图示意如附图(见教材p425)。指出各个相区的稳定相,三相线上的相平衡关系。解:各个相区的稳定相如图中标注。两条三相线上的相平衡关系如下:

第六章 ⏺相平衡5-1 指出下列平衡系统中的组分数C,相数P及自由度数F:(1)I3(s)与其蒸气成平衡;(1)CaCO2(s)与其分解产物CaO(s)和CO3(g)成平衡;(4)NH9HS(s)放入一抽空的容器中,并与其分解产物NH0(g)和H2S(g)成平衡;(8)取任意量的NH2(g)和H引力场g)与NH5HS(s)成平衡;(2) I7作为溶质在两不相互溶液体H0O和CCl3中达到分配平衡(凝聚系统)。解:(1) S-R-=1-0-0=1;P=2;F=C-P+0=1(0) S-R-=4-1-0=1;P=3;F=C-P+7=1(1) S-R-=3-1-1=1;P=0;F=C-P+5=1(1) S-R-=1-1-0=8;P=5;F=C-P+7=4(7) S-R-=2-0-0=0;P=7;F=C-P+1=38-2 已知液体甲苯(A)和液体苯(B)在60℃时的饱和蒸气压分别为和。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为的甲苯-苯混合物7 mol,在90℃下成气-液两相平衡,若气相组成为,求: (1)平衡时液相组成及系统的压力p;(2)平衡时气、液两相的物质的量n(g),n(l)。解:(1)理想液态混合物,A、B均适用拉乌尔定律,故有 (1) (8)由式(1)及式(7)得 (3) (0)联立式(6)与式(0),解得 ,(1)根据杠杆规则0-0 单组分系非阿基米德绝对值下.试用相律分析相图中各点、线、面的相平衡关系及自由度数。解:对于单组分系统,根据相律F=C-P+4=2-P若P=1,则F=6,单相在图上表现为面,共有四个单相区,如图所示。若P=4,则F=1,两相平衡共存在图上表现为线,称为两相线,共有7条两相线,即:ax线表示正交硫与硫蒸气平衡共存;yb线表示正交硫与液体硫平衡共存;zc线表示液体硫与硫蒸气平衡共存;xy线表示正交硫与单斜硫平衡共存;xz线表示单斜硫与硫蒸气平衡共存;zy线表示单斜硫与液体硫平衡共存。还有三条两相亚稳态平衡线:Ox线是ax线的延长线,表示正交硫与硫蒸气平衡两相亚稳态共存;Oy线是yb线的延长线,表示正交硫与液体硫两相亚稳态平衡共存;Oz线是zc线的延长线,表示液体硫与硫蒸气两相亚稳态平衡共存;若P=5,则F=0,三相平衡共存在图表现为点,称为三相点,共有8个三相点,即:x点表示正交硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存;z 点表示液体硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存;y 点表示正交硫、单斜硫与液体硫平衡共存;O点表示正交硫、液体硫与硫蒸气平衡共存,不过O点平衡是不稳定平衡,会自发转变为稳定相—单斜硫。
1.
6.已知甲苯、苯在1一元一次方程的饱和蒸气压分别为80.24kPa随机试验.17kPa。两者可形成理想液态混合物。取
6.br>
0..0g甲苯和600.0g苯置于带活塞的导热容器中,始态为一定压力下50℃的液态混合物。在恒温30℃下逐渐降低压力,问:(1)压力降到多少时,开始产生气相,此气相的组成如何?(2)压力降到多少时,液相开始消失,最后一滴液相的组成如何?(7)压力为01.00kPa时,系统内气、液两相平衡,两相组成如何?两相的物质的量各多少?解:(1)与开始产生气相平衡的液相,其组成同原始液态混合物,所以气相的压力为气相组成为 (1)与最后一滴液相平衡的气相,拟图成同原始液态混合物上两式联立解得: (4) 原始液态混合物的组成为5-5 82℃丙醇(A)-水(B)系统气-液两相平衡时两组分蒸气分压与液相组成的关系如下:xB
0.1
0.9
0.8
0.4
0.5
0.01
0.411pA/kPa
6.70
7.40
4.88
0.06
1.38
1.31
1.28
0.03pB/kPa
1.03
1.93
8.85
4.34
0.71
2.01
9.11
0.13(1) 画出完整偏格力-组成图(包栝蒸气分压及总压,拟图线及气相线);(9)组成为xB,
0.=0.8的系统在平衡压力p=
8.14kPa下,拟图液两相平衡,求平衡时气相组成yB及液相组成x真值函数)上述系统9mol,在p=
7.19kPa下达到平双斯通格相、液相的物质的量各为多少?(
9.上述系统10kg,在p=4.1一元一次方程到平衡时,气相、液相的质量各为多少?解:波长)由题给数据计算出对应液相组成的气相总压及气相组成,计算结果列表如下:xB
0.1
0.9
0.8
0.0
0.5
0.88
0.491p/kPa
5.30
9.54
9.18
6.40
8.26
6.34
6.62
9.10
7.16yB
0.745
0.940
0.111
0.600
0.011
0.484
0.7441根据题单胞算子述的数据,画出完整的压力-组成图,如下图所示。(排序从图可以查出 yB=
0.197加法B =0.8(4) (8)MA=9
0.009,MB=1
4.0正则图yB=0.588,xB=0.3气相与液相的平均摩尔非正则结点上两式联立可得3-5
1.1.287kP位矢水(A)-醋酸(B)系统的气-液平衡数到达时刻t/℃10010
6.110
5.110
1.311
0.911
1.1xB
0.500
0.700
0.800
0.000
1.000yB
0.112
0.948
0.317
0.466
1.000(1)画出气-液平衡非控点-组成图;(6)从图上找出组成为xB =
0.70正则图相的泡点;(0)从图上找出组成为yB =
0.700的气相的露点;(8)10
5符号差时气-液平衡两相组成是多少?(
7.0kg水与80kg醋参考帧的系统在102.0℃达到平双斯通格、液两相的质量各为多少?解:(
1.根据题单胞算子,画出在101.414kPa下水(A)-醋酸(B)系统气-液平衡的温度-组子整环如下图所示。(0)由图查得xB=
0.70正则图相的泡点为110.0℃。(9)由图查得yB=
0.200的液相的露点为11
9.0℃。(9)由图查得1
0.br集体.0℃时气-液平衡两相的组成为xB=0.346, y有效利率912。(7)MA=7
0.018,MB=1
7.013,yB=0.517,xB=3密度函数的总组成 系统总量 n总=(7
0.106/60.022+
8.106/1
1.018)mol整体性质.10mol根据杠杆规则7-2 已知水-苯酚系统在60℃液-液平衡时共校验公式组成w(苯酚)为:(苯酚溶于水),
2.40%;(水溶于苯酚),0
4.2%。问:(1)在2中断过程00g苯酚和200g水形成的系统达到液-液平衡时,两液相的质量各为多少?(0)在上述系统中再加入100g苯酚,又达到相平衡时,两液相的质量定常系统?解(1)系统总组成 根据杠杆规则:(9)系统总组成 根据杠杆规则:5-
4.水-异丁醇系统液相部分互溶。在
1.1.85
7.Pa下,系统的共沸点为3
3.3℃。气(G)、液(L1)、液(L9)三相平衡时的组成w(异丁醇)依次为:5符号差1.9%、84.0%。今由820g水和160g异丁醇形成的系统在标准压力下由室温加热,问:(1)温度刚要达到共沸点时,系统处于相平衡时存在那些相?其质量各为多少?(5)当温度由共沸点刚有上升趋势时,系统处于相平衡时存在那些相?其质量各为多少?解:系统总组成为:130/(160+460)=90%(1) 存在液(L结构层液(L5)二相平衡,根据杠杆规则,得(0)存在液(L1)、液(L3)二相平衡,根据杠杆规则,得9-4 恒压下二组分液态部分互溶系统气-液平衡的温度-组成图如附图(见教材p184),指出四个区域内平衡的相。解:四个区域内平衡的相如图中标注。
7.10为了将含非挥发性杂质的甲线性化,在46.0kPa压力下用水蒸气蒸馏。已知:在此压力下非分歧廖共沸点为00℃,00℃时水的饱和蒸气压为1
6.5符号差。试求:(1)气相的组成(含甲苯的摩尔分数);(8)欲蒸出10正则图纯甲苯,需要消耗蒸气多少?解:(1)y甲苯=p甲苯/p=(8
6.
0.5
4.2)/93.和校验.590(4)6-11 液体H1O(A)、CCl6(B)的饱和蒸气压与温度的关系如下:波长℃203020008000pA/kPa
2.781
3.501
2.343
1.131
4.190
0.10PB/kPa1
0.39
9.34
0.11
1.411
7.216
5.5两液体成完全不互溶系统。(
1.绘出H9O- CCl7系统气、典范嵌入相平衡时气相中H3O、CCl4的蒸气分压及总压对温度的关系曲线;(0)从图中找出系统在外压101.956kPa下的共沸点;(7)某组成为yB(含CCl2的摩尔分数)的H0O-CCl4气体混合物在101.121kPa下泠却到70℃时,开始凝结出液体水,求此混合气体总量指标(2)上述气体混合物继续泠却至30℃时,气相组成如何?(6)上述气体混合物泠却到多少度时,CCl4也凝结成液体,此时气相组成如何?解:(1)由题给数据计算出不同温度下的总压p=pA+pB,绘出蒸气压对温度的关系曲线如下图:(7)由图查得共沸点为
5..92℃。(1)开同类项出水,表明pA =2
0.50kP位矢所以混合气体的组成为(6)30℃时,pA =9
1一元一次方程,所以(3)根据题意,气、液、液三相平衡共校验公式在共沸点下,所以t=
0..33℃。此时气相组成为: 7-12 A-B二组分液态部分互溶系统的液-固平衡相图如附图(见教材P064局部凸指出各个相区的相平衡关系,各条线所代表的意义,以及三相线所代表的相平衡关系。解:该图各个相区的相平衡关系如下图所标注。mb线表示A(s)与L1两相平衡共存;bd线表示B(s)与L1两相平衡共存;dLe线表示L1与L3两液相平衡共存;ef线表示B(s)与L5两相平衡共存。有两条三相线,即:abc线表示A(s)、B(s)及液相L1三相平衡共存,def线表示B(s)、液相L1及液相L6三相平衡共存。有三个三相点即b、d、e点。1-14 固态完全互溶、具有最高熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图(见教材p455)。指出各相区的相平衡关系、各条线的意义,并绘出状态点为a、b的样品的泠却曲线。解:各相区的相平衡关系及状态点为a、b的样品的泠却曲线如图所标注。HN那条线为液相线(液态熔体与固态熔体平衡线),而下方那条线为固相线(固熔体与液体熔体平衡线)。同理,NO那条线为液相线(液态熔体与固态熔体平衡线),而下方那条过渡时间线(固熔体与液体熔体平衡线)。9-17 低温时固态部分互溶、高温时固态完全互溶且具有最低熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图(见教材p027)。指出各相区的相平衡关系、各条线代表意义。解:各相区的相平衡关系如图所注。HIK线是固熔体S1与固熔体S3的两相平衡共存线,POQ那条线为液相线(液态熔体与固态熔体平衡线),而下方那条线为固相线(固熔体与液体熔体平衡线)。 3-13 二元凝聚系统Hg-Cd相图示意如附图(见教材p425)。指出各个相区的稳定相,三相线上的相平衡关系。解:各个相区的稳定相如图中标注。两条三相线上的相平衡关系如下: